考研数学>高等数学#2017考研究生数学#高等数学知识点总结之五

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时间：2016-06-1311:41:49

下面是三人行考研网小编整理的2017考研数学中高等数学部分的知识点，供2017考研的各位考生参考。

第十一章：曲线积分与曲面积分

1.理解对坐标的曲线积分的概念 ，了解其性质
，掌握对坐标的曲线积分的求法，了解两类曲线积分的联系 。

2.掌握对坐标的曲面积分的计算方法
。

3.了解对弧长的曲线积分的概念 ，了解其性质。

4.掌握对弧长的曲线积分的计算方法 。

5.掌握格林公式
，并会运用平面积分与路径无关的条件，会求全微分的原函数
。

6.了解两类曲面积分的关系。

7.了解对面积的曲面积分的概念 ，性质
，掌握对面积的曲面积分的计算方法，

8.掌握对坐标的曲面积分的计算方法 。

9.会用高斯公式计算曲面积分
。

10.会用斯托克斯公式计算曲线积分 ，了解旋度的概念并会计算。

11.了解通量与散度的概念，并会计算 。

第十二章：无穷级数

1.了解函数项级数的收敛域及函数的概念
，理解幂函数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间 、及收敛域的求法。了解幂级数在其收敛区间内基本性质
。(和函数的连续性逐项求导和逐项积分)会求一些幂级数在收敛区间内的和函数 ，并会由此求出某些项级数的和。

2.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件
，掌握Ex，sinX,cosX㏑(1+x)的麦克劳林展开式 ，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数 。

3.理解博里叶级数的概念
，和迪克雷收敛定理，会将定义在[-1 ，1]上的函数展开为博里叶级数
，会将定义在[0，1]上的函数展开成正弦级数与余弦级数 ，会写出博里叶级数的和的表达式
。

4.理解常数项级数的收敛
、发散、以及收敛级数的和 、的概念
，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。

5.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法 。会用根式判别法，掌握交错级数的莱布尼茨判别法
。

6.掌握几何级数与P级数的收敛与发散的条件。

7.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念 ，以及绝对收敛与条件收敛的关系 。

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