考研数学>高等数学#2017考研究生数学#高等数学知识点总结之四

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时间：2016-06-1311:41:27

下面是三人行考研网小编整理的2017考研数学中高等数学部分的知识点，供2017考研的各位考生参考。

第九章：多元函数微分法及其应用

1.了解二元函数的极限与连续性的概念 ，以及有界闭区域上连续函数的性质 。

2.理解多元函数的概念
，理解二元函数的几何意义
。

3.掌握多元函数偏导数的求法。

4.理解多元函数偏导数的概念及其性质 。

5.掌握多元复合函数一阶
、二阶偏导数的求法
。

6.了解全微分的形式不变性。

7.掌握多元函数全微分的概，念会求全微分 。了解全微分存在的必要条件和充分条件
。

8.会用拉格朗日乘数法求条件极值 ，会求简单多元函数的最大值和最小值
，并会解决一些简单应用问题。

9.理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件 ，了解二元函数极值存在的充分条件
，会求二元函数的极值 。

10.理解方向导数与梯度的概念，掌握其计算方法
。

11.理解隐函数存在定理 ，会求多元隐函数的偏导数。

12.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念 。会求它们的方程。

第十章：重积分

1.理解二重积分的概念
。

2.了解二重积分的性质
，了解二重积分的中值定理。

3.会计算无界区域上较简单的二重积分 。

4.掌握重积分的计算方法(直角坐标系，极坐标系)

5.会用重积分求一些几何量与物理量 ，(平面图形面积，体积
，曲面面积，重心 ，质量
，转动惯量，引力 ，功)

6.理解三重积分的概念
，了解三重积分的性质
。

7.会计算三重积分(直角坐标，柱面坐标 ，球面坐标)

8.会用重积分求一些几何量与物理量
，(平面图形面积，体积 ，曲面面积
，重心，质量 ，转动惯量，引力
，功)

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