考研数学>高等数学#2017考研究生数学#一元函数微分要掌握的9大要点

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时间：2016-08-1214:23:29

三人行考研网小编建议2017考研的同学 ，在复习备考的初期阶段整理总结考研数学高等数学部分的知识点
，这样便于考生从整体上把握此部分的内容，下面就是小编整理的高数部分的一元函数微分的知识点 ，供考生参考。

1.理解导数和微分的概念
，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义 ，会求平面曲线的切线方程和法线方程
，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量 ，理解函数的可导性与连续性之间的关系 。

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式
。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性
，会求函数的微分。

3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数 。

4.会求分段函数的导数 ，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数
。

5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理
，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理。

6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法 。

7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法 ，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用
。

8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内
，设函数具有二阶导数。当时，的图形是凹的;当时 ，的图形是凸的)
，会求函数图形的拐点以及水平 、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形 。

9.了解曲率
、曲率圆与曲率半径的概念 ，会计算曲率和曲率半径。

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，但是对于许多2017考研的同学来说，复习起来并非很容易 ，所以三人行考研网特为广大学子推出2017考研系列备考专题，针对每一个科目要点进行深入的指导分析
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