考研数学>高等数学#2017考研究生高等数学一考点[一元函数微分学]

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时间：2016-06-2010:26:15

寒假伊始，如今各位备战2017的考研学子们正面临着基础阶段的复习 ，考研历年数学大纲几乎都不会发生变化
，考生们可以提前复习。下面是根据考试大纲总结的高等数学一的一元函数微分学考点，希望能帮到你们 。

二 、一元函数微分学

考试要求

1.理解导数和微分的概念 ，理解导数与微分的关系
，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程 ，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量
，理解函数的可导性与连续性之间的关系
。

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性 ，会求函数的微分 。

3.了解高阶导数的概念
，会求简单函数的高阶导数
。

4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。

5.理解并会用罗尔(Rolle)定理
、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理 ，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理 。

6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。

7.理解函数的极值概念
，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用
。

8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内 ，设函数具有二阶导数。当时
，的图形是凹的当时，的图形是凸的) ，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线
，会描绘函数的图形 。

9.了解曲率 、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径
。

数学成绩是长期积累的结果 ，因此准备时间一定要充分。首先对各个知识点做深入细致的分析，注意抓考点和重点题型
，同时逐步进行一些训练，积累解题思路 ，这有利于知识的消化吸收
，彻底弄清楚有关知识的纵向与横向联系，转化为自己真正掌握的东西 。三人行考研网特为广大学子推出2017考研系列备考专题 ，针对每一个科目要点进行深入的指导分析
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