考研数学>高等数学#2016考研究生高数易错知识点汇总

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时间：2016-11-0918:25:20

考研数学复习中，能够把握好一些易错知识点的话 ，可以帮助我们更进一步深刻理解知识点
，并且提高做题的效率和准确度 。三人行考研网大致总结了一些高等数学前两章内容当中容易出现的错误点，希望考研的同学复习数学有所帮助
。

1.函数连续是函数极限存在的充分条件。若函数在某点连续 ，则该函数在该点必有极限 。若函数在某点不连续
，则该函数在该点不一定无极限
。

2.若函数在某点可导，则函数在该点一定连续。但是如果函数不可导 ，不能推出函数在该点一定不连续 。

3.基本初等函数在其定义域内是连续的
，而初等函数在其定义区间上是连续的
。

4.在一元函数中，驻点可能是极值点 ，也可能不是极值点。函数的极值点必是函数的驻点或导数不存在的点 。

5.设函数y=f(x)在x=a处可导,则函数y=f(x)的绝对值在x=a处不可导的充分条件是:f(a)=0,f'(a)&ne0

6.无穷小量与有界变量之积仍是无穷小量。

7.可导是对定义域内的点而言的，处处可导则存在导函数
，只要一个函数在定义域内某一点不可导，那么就不存在导函数 ，即使该函数在其它各处均可导
。

8.在求极限的问题中
，极限包括函数的极限和数列的极限，但在考试中一般出的都是函数的极限 ，求函数的极限中
，主要是掌握公式，有些不常见的公式一定要记熟 ，这种类型的题一般属于简单题
，但往更难一点的方向出题的话，它会和变上限的定积分联系在一起出题。

9.在运用两个重要极限求函数极限的时候 ，一定要首先把所求的式子变换成类似于两个重要极限的形式
，其次还需要看自变量的取极限的范围是否和两个重要极限一样 。

10.介值定理和零点定理的巧妙运用关键在于，观察和变换所要证明的式子的形式 ，构造辅助函数
。

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