考研数学>高等数学#2016考研究生数学#高等数学在数一中的分析

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时间：2016-06-2013:40:55

数学在考研中的考试题型不外乎是定义题、计算题 、证明题 。下面我将具体为大家剖析高等数学各篇章在数一的考点
。

▶极限

首先是极限。极限在数一中还是占着很大的比重，考试的只要考查方式就是求极限 ，还有就是一些单调有界定理的使用 。我们要充分掌握求不定式极限的种种方法
，比如利用极限的四则运算
、利用洛必达法则等等，另外两个重要的极限也是重点内容;其次就是极限的应用 ，主要表现为连续，导数等等
，对函数的连续性和可导性的探讨也是考试的重点，这要求我们直接从定义切入 ，充分理解函数连续的定义和掌握判定连续性的方法。

▶导数和微分

虽然导数是由极限定义的
，然而真正在考试的过程中，我们求一个函数的导数时 ，我们并不会直接用定义去求
，更多的是直接从求导公式中去求一个函数的导数
。导数的考查方式主要还是和其它的知识点相结合，很少直接给你一个函数让你求导数。例如不等式的证明 ，函数单调性
，凹凸性的判断，二元函数的偏微分等等 。换句话说 ，导数是一个基础
。

▶中值定理

中值定理一般会两年至少考一次
，多是以证明题的方式出现，而且常常和闭区间上的连续函数的性子相结合 ，以与罗尔定理为重点。

▶积分与不定积分

积分与不定积分是考试的重中之重，尤其是多元函数积分学更是每年的必考题型
，平均一年会出两道大题，而且定积分、分段函数的积分 、带绝对值的函数的积分等种种积分的求法都是重要的题型 。而且求积分的过程中 ，特别要留意积分的对称性
，利用分段积分去掉绝对值把积分求出来
。二重积分的计算，固然数学一里面还包括了三重积分 ，这里面每年都要考一个题目。另外曲线和曲面积分
，这也是必考的重点内容 。对于曲线积分和曲面积分，考查方式以格林公式和高斯公式的应用为主 ，大家一定要注意格林公式和高斯公式的使用条件
，考试的过程中往往会在这里设置陷阱
。这两部分内容相对比较零散，也是难点 ，需要记忆的公式、定理比较多。

▶微分方程

微分方程中需要熟练掌握变量可分散的方程
、齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法
，以及二阶常系数线性微分方程的求解，对于这些方程要能够判断方程类型 ，利用对应的求解方法，求解公式
，能很快的求解 。对于无限级数，要会判断级数的敛散性 ，重点掌握幂级数的收敛半径与收敛域的求解
，以及求数项级数的和与幂级数的和函数等
。

数学远没有大家想象中的那么难，只要大家充分掌握住这些重点 ，根据自己的情况有针对性的复习会到达很不错的效果
，并且在有限的时间内复习数学，大家必须明确 ，在完成这个阶段的复习之后
，自己会到达一个什么样的高度。相信经过有计划有目标的复习，每个同学都可以使自己的综合解题能力有一个质的提高 ，从而在最后的考试中考出好的成绩 。

已经进入10月份了
，距离考试的时间越来越近了。正处于考研复习的关键时刻，考生们保持良好的心态 ，全身心的投入到考研复习中去
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