考研数学>高等数学#2016考研究生数学有了它导数解题无忧

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时间：2019-11-2517:20:47

数学是考研最难的一个学科了 ，而导数是考研数学最难的题型
，为了帮助考研学生轻松学习导数题，三人行考研网数学老师为同学们带来了 ，2016考研数学：导数解题实用手册知识点整理。希望你在学习中好好利用我们的知识 。

第一，理解并牢记导数定义
。导数定义是考研数学的出题点
，大部分以选择题的形式出题，01年数一考一道选题 ，考查在一点处可导的充要条件
，这个并不会直接教材上的导数充要条件，他是变换形式后的 ，这就需要同学们真正理解导数的定义
，要记住几个关键点：

1)在某点的领域范围内。

2)趋近于这一点时极限存在，极限存在就要保证左右极限都存在 ，这一点至关重要
，也是01年数一考查的点，我们要从四个选项中找出表示左导数和右导数都存在且相等的选项 。

3)导数定义中一定要出现这一点的函数值 ，如果已知告诉等于零
，那极限表达式中就可以不出现，否就不能推出在这一点可导 ，请同学们记清楚了。

4)掌握导数定义的不同书写形式
。

第二，导数定义相关计算。这里有几种题型：1)已知某点处导数存在
，计算极限，这需要掌握导数的广义化形式 ，还要注意是在这一点处导数存在的前提下
，否则是不一定成立的 。

第三，导数 、可微与连续的关系
。函数在一点处可导与可微是等价的 ，可以推出在这一点处是连续的
，反过来则是不成立的，相信这一点大家都很清楚 ，而我要提醒大家的是可导推连续的逆否命题：函数在一点处不连续
，则在一点处不可导。这也常常应用在做题中 。

第四，导数的计算
。导数的计算可以说在每一年的考研数学中都会涉及到 ，而且形式不一
，考查的方法也不同。要能很好的掌握不同类型题，首先就需要我们把基本的导数计算弄明白：

1)基本的求导公式 。指数函数
、对数函数、幂函数 、三角函数和反三角函数这些基本的初等函数导数都是需要记住的 ，这也告诉我们在对函数变形到什么形式的时候就可以直接代公式，也为后面学习不定积分和定积分打基础
。

2)求导法则。求导法则这里无非是四则运算
，复合函数求导和反函数求导，要求四则运算记住求导公式;复合函数要会写出它的复合过程 ，按照复合函数的求导法则一次求导就可以了
，也是通过这个复合函数求导法则，我们可求出很多函数的导数;反函数求导法则为我们开辟了一条新路 ，建立函数与其反函数之间的导数关系
，从而也使我们得到反三角函数求导公式，这些公式都将要列为基本导数公式 ，也要很好的理解并掌握反函数的求导思路
，在13年数二的考试中相应的考过，请同学们注意 。

3)常见考试类型的求导
。通常在考研中出现四种类型：幂指函数、隐函数
、参数方程和抽象函数。这四种类型的求导方法要熟悉 ，并且可以解决他们之间的综合题
，有时候也会与变现积分求导结合，94年 ，96年，08年和10年都查了参数方程和变现积分综合的题目 。

第五
，高阶导数计算。高阶导数的计算在历年考试出现过，比如03年 ，07年
，10年，都以填空题考查的 ，00年是一道解答题
。需要同学们记住几个常见的高阶导数公式
，将其他函数都转化成我们这几种常见的函数，代入公式就可以了 ，也有通过求一阶导数
，二阶，三阶的方法来找出他们之间关系的。这里还有一种题型就是结合莱布尼茨公式求高阶导数的 ，00年出的题目就是考察的这两个知识点 。

在上面文章中
，我已经为同学们带来了，2016考研数学：导数解题实用手册知识点整理
。如果你想要轻松学习数学 ，就好好利用我们的知识。