考研数学>高等数学#2016考研究生高数#利用对称性求定积分

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时间：2016-06-2013:56:06

定积分的计算是考试常考的一个知识点 ，由牛顿–;莱布尼茨公式我们知道
，要计算定积分实际上从方法上而言可以归结到计算不定积分，只需要找一个原函数再把积分上下限代入进去即可 ，所以所有计算不定积分的方法我们可以平移到计算定积分上来。但是对于定积分而言
，也有一种方法对于我们计算定积分是很有帮助的，也就是利用函数的奇偶性求解对称区间上的定积分 。

大家以后再做对称区间上的定积分时需要优先考虑的是被积函数的奇偶性 ，如果被积函数不具有奇偶性就可以利用积分区间的可加性把积分区间拆分成两个小区间去计算
，在计算时重要的一步是利用变量代换把两部分区间化为一致后再去计算
。