考研数学>高等数学#2016考研究生高数#单调性的相关解析

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时间：2016-06-2013:57:56

单调性这个知识点在考研中有着重要的作用，对于单调性的考察主要有三个方面 ，第一个是直接考察
，也就是考察求出函数单调区间，第二个考察是不等式的证明 ，对于这个不等式的证明的问题是令考生很困惑的问题
，但是其实对于不等式的证明我们是有章可循的，第三个考察是方程根个数的问题。

对于单调性第一个考试要求是会求函数单调区间 ，单调区间分段点在导数等于零的点和导数不存在的点
，过讨论这两类点，我们可以准确的找到单调区间 。这类考点主要会在求导数时候给同学制造困难
。

这样遇到不等式的这类的题目就可以有章可循了 ，按照步骤做题了。但是对于不等式的证明需要注意的这三个问题：(1)如果端点值取不到
，或者端点出的不在定义域内，我们一般用取极限的方法 ，或则在区间内部去找等于零的点 。

对于单调性的第三个考试要求是来处理方程跟的问题
。说那是一说到方程的根，首先想到的是零点定理
，零点说只要函数端点值异号，可以说明函数至少有一个根 ，而如果函数是单调的
，这能说明函数至多有一个根，这样对于根的问题的讨论就需要将单调性和零点定理相结合。

以上就是三人行考研网数学老师整理的单调性的内容 ，希望对同学学习有所帮助 。