考研数学>高等数学#2016考研究生数学对坐标的曲面积分如何计算

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时间：2016-06-2014:05:51

无论是重积分 ，还是曲线积分或是曲面积分
，最后都要化为定积分进行积分运算，因为我们只会定积分的运算 ，如二重积分化为累次积分
，三重积分化为一次定积分和一次二重积分进行计算。下面我们主要看其中的一种就是对坐标的曲面积分的算法 。他的物理意义是曲面一侧的流量
。这里面要注意的是这个曲面是有方向的，在具体的题中会出现外侧 ，内侧，上侧
，下侧等有方向的词汇。

那么，他的计算方法是什么呢?有两种方法 ，第一个是一般方法
，第二个利用两类曲面积分的关系(法向量与{dydz,dzdx,dxdy}共线，即成比例) ，首先看一般方法中的三个解题步骤：1.写出对应方程
，并代入被积函数中;2.判断正负号(法向量与对应坐标轴的夹角为零或者锐角时为正号，否则为负号);3.投影(曲面在对应坐标平面上的投影即为积分区域) 。第二方法主要是遇到三种积分变量类型都出现时的题型 ，

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