考研数学>高等数学#中公考研究生讲师详解#高等数学之导数的计算[二]

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时间：2016-06-2015:32:18

1.幂指函数

幂指函数也属于初等函数的类型，回忆第一个模块的内容
。对这种函数 ，我们可以过对数恒等式变形
，变形之后的函数，就能看清复合关系了。幂指函数求导 ，都应该先过对数恒等式变形
，再利用复合函数求导公式计算： 。

幂指函数也是初等函数，在考试中 ，还会涉及到很多非初等函数导数的计算
，这其中，常见的有隐函数与参数方程
。下面三人行考研网数学辅导老师吴金凤带大家逐一来讨论这些类型函数导数的计算。

2.隐函数

隐函数求导无需记忆固定的公式 ，记住处理方式即可，基本方法就是两边同时求导
，再解方程即得到y, 。在对方程两边同时求导时，需要注意求导法则的使用 ，其中的y要看成y(x)的函数
，运用复合函数求导法则进行求导
。考试时，这类问题往往是填空题 ，它要求计算的通常是隐函数在某一个确定点处的二阶导数
，对这类问题，完成两次求导之后 ，往往不需要解出一阶和二阶导数的一般表达式
，将函数自变量和因变量的值直接代入，再求解 ，计算过程往往会很简洁。

3.参数方程

①参数方程的一阶导数

这就是参数方程求导的公式
，它实质上是复合函数求导法则和反函数求导法则的推论，大家不但要记得最终的公式 ，更要记住中间的处理思想 。

②参数方程的二阶导数

上述求导公式不必记忆，掌握处理方式即可
。过类似的处理方法
，我们还可以计算三阶甚至四阶导数。