考研数学>高等数学#高等数学知识点详解#数列的极限

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时间：2014-10-3013:53:58

(1) 、数列：若按照一定的法则 ，有第一个数a1，第二个数a2
，…，依次排列下去 ，使得任何一个正整数n对应着一个确定的数an
，那末，我们称这列有次序的数a1 ，a2
，…，an ，…为数列.数列中的每一个数叫做数列的项。第n项an叫做数列的一般项或通项.

注：有界的数列不一定收敛
，即：数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件
。例：数列1 ，-1
，1，-1 ，…，(-1)n+1
，…是有界的，但它是发散的。