考研数学>高等数学#2015考研究生高等数学极值问题解析

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时间：2016-06-2017:26:17

函数极值定义：设一函数在一点的某个邻域内有定义，如果该点处的函数值比邻域内其他各点处的函数值都大(或小),则称该点为这一函数的一个极大值点(或极小值点),称该点处的函数值为这一函数的极大值(或极小值) 。

理解了函数极值定义 ，下面我们就一元函数和多元函数如何求极值的问题分别做以解析。

一元函数求极值步骤：

1.求函数的定义域;2.求驻点和函数不可导点;3.利用极值点判别方法判断是否为极值点
。

以上的第3步我们通常用极值的第一充分条件(与一阶导数相关)和第二充分条件(一阶导数为零
，与二阶导数相关)。