考研数学>高等数学#中公讲师指导#微分方程深度解析

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时间：2016-06-2017:34:35

每年在微分方程这里出题在5到10分左右 ，对于数一
，数三的同学来说，微分方程是在5分左右 ，对于数二的同学来说微分方程大约要考10分左右
，那么对数二的同学来说，微分方程是每年必考的一道解答题。所以数二的同学在学习这块知识要重视起来 。

我们先说一下微分方程考试对考生的要求 ，一是会解微分方程，二是应用
，这里的应用是指根据题目中的条件来列出方程
。应用部分对知识的要求比较综合，有一定的难度。

微分方程在考研中准确的说应该是常微分方程 ，但是大部分的常微分方程求解是有困难的
，要解出这些题需要有很强的方法及技巧，而这些技巧往往是我们想不到的 。但是对我们考生来说微分方程这部分知识更好学习 ，这是因为考试不会出从来没有出现过的类型方程
，对于考生来说，只要掌握几种类型方程的解题方法 ，对这部分知识就迎刃而解
。

那么我们总结一下
，微分方程的类型：一阶微分方程以及二阶微分方程。一阶微分方程包括：可分离变量的微分方程，齐次微分方程 ，一阶线性微分方程
，伯努利方程以及全微分方程 。二阶微分方程包括：二阶线性微分方程，可降解的高阶微分方程以及欧拉方程。前面我们说了 ，这部分知识对数一，数二及数三的要求是不一样的
，所以咱们考生要知道自己考哪个部分，下面我们来说一下 ，对于一阶微分方程中的可分离变量的微分方程
，齐次微分方程，一阶线性微分方程

是数一 ，数二及数三都要考的部分
，伯努利方程是数一，数二要考试的部分 ，全微分方程只有数一考
。二阶微分方程中的二阶线性微分方程是数一
，数二及数三都考的部分，对于可降解的高解微分方程是数一 ，数二考试的内容
，欧拉方程是数一的考试部分。对于数三的考生来说，还有一个差分方程需要掌握 。

这样说很多学生会觉得不是很直观 ，下面我们给出一个表格：

微分方程在数一，数二及数三中的区别可分离变量的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利方程全微分方程二阶线性微分方程可降解的高阶微分方程欧拉方程差分方程数一√√√√√√√√数二√√√√√√数三√√√√√　　用红色的√标记出来的是考试范围的要求
，希望考生对自己考试的范围有所了解
。

那么下面我们再说一下，这部分怎么学习。既然方程的类型我们都知道了 ，那么对考生的要求是能够分辨各种方程的类型
，其次是对每一种方程解题步骤要清楚 。我们在这里主要说一下一阶微分方程中数一，数二及数三公共考试的内容
。

希望课下多练习 ，能够快速的认出方程的类型
，找到对应的解题方法。

　　（本文作者为三人行考研网辅导名师–;–;岳美汐）