考研数学>高等数学#中公讲师指导#微元法的运用

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时间：2016-06-2017:38:39

微元法是高等数学中的重要内容 ，但是有很多的考生对微元法却是一知半解，从心里面比较排斥微元法
，无法在做题的过程中使用微元法 。事实上，微元法远不像大多数考生想象的那样抽象 ，那样不可理解。在高等数学中
，微元法的思想首先出现在定积分之中，归根结底它的中心思想就是分割 ，近似
，求和，取极限
。借助于这种思想和思路 ，我们进一步用微元法去求解面积
，旋转体的体积，弧长 ，旋转体的表面积以及在物理中的应用。下面
，我主要给大家介绍一下如何用微元法求解极坐标下的面积，旋转体的体积 ，弧长，旋转体的表面积 。

极坐标下的面积

首先我们必须明确
，由于这个不规则的扇形的半径在不断的变化，所以我们无法将它的面积按照扇形的面积公式进行计算 ，所以我们首先对它进行分割
，在分割的比较细的时候，图中阴影部分近似的看作是半径不变的扇形 ，然后我们按照扇形的面积公式进行计算
。

通过以上四个例子
，相信大家对微元法已经有了一定的了解，对于微元法在物理中的应用类似我们也可以得到相关结论 ，微元法的根本思想就是分割
，近似，求和 ，取极限。只要我们牢牢的把握住这一点
，微元法对大家而言也是很简单的 。