考研数学>高等数学#中公讲师指导#幂级数的展开及求和

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时间：2016-06-2017:38:46

幂级数是一类最简单的函数项级数，在幂级数理论中，对给定幂级数的求和及展开是在考研中考查大家的一个重点之一，所以今天我们主要来讨论这两方面的计算。

不管是对幂级数展开还是求和，大家的首要任务是记住五个常见函数的泰勒级数，即

幂级数展开

对于其他形式的幂级数而言这五个常用的泰勒级数可以说是我们展开幂级数的指路明灯。总的来说，幂级数展开有直接法和间接法，考试中一般考查大家的是间接法展开，也就是我们可以将幂级数通过初等变形、求导或者求积分变为上述五个已知的泰勒级数，只有这样我们才能根据已知的展开式去求未知函数的展开式。

幂级数求和

在进行幂级数求和之前，大家需要先了解幂级数求和的基本思想：把幂级数通过求导或者是积分化成我们五个已知泰勒级数中的一种，然后再逐项积分或者逐项求导还原回去，最终求出和函数。计算幂级数求和大家需要注意三点：

　　（本文作者为三人行考研网辅导老师——王玉娇[]）

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