联考综合>逻辑#2018考研究生联考综合逻辑之p→q的矛盾

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时间：2017-05-0517:35:11

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p&rarrq即充分条件假言判断“如果p
，那么q ”的基本逻辑形式 。在很多考题中，题干中出现了“如果...那么...
”或“只要...就...”等其它表示充分条件假言判断的关键性语词 ，同时以“以下哪项最能构成对上述观点的反驳 ”或“以下哪项一定为假
”等方式提问
，即此题的考点在于找p&rarrq的矛盾
。关于p&rarrq的矛盾，我们过假言判断的真值表来具体看一下。

由上述真值表可知 ，只有当p真q假时
，p&rarrq为假 。因此，p&rarrq的矛盾即为p且非q
。

接下来我们过两道具体的例题来看一下p&rarrq的矛盾是如何考察的。

[例1]

教育专家李教授提出 ，每个人在自己的一生中，都要不断地努力
，否则就会像龟兔赛跑的故事一样，一时跑的快并不能保证一直领先 。如果你本来基础好又能不断努力 ，那你肯定能比别人更早取得成功
。

如果李教授的陈述为真
，以下哪项一定为假?

A.小王本来基础好并且能不断努力，但也可能比别人更晚取得成功。

B.不论是谁 ，只有不断努力
，才可能取得成功 。

C.只要不断努力，任何人都可能取得成功。

D.一时不成功并不意味着一直不成功
。

E.人的成功是有衡量标准的。

[正确答案]A

[]提问中出现“一定为假” ，即找与题干矛盾或与题干推理结果相矛盾的选项
，题干中出现“如果p，那么q ” ，即此题的考点为找p&rarrq的矛盾
，p&rarrq的矛盾为p且非q，因此 ，正确答案为A 。

[例2]

已知某班共有25位同学，女生中身高最高者与最矮者相差10厘米男生中身高最高者与最矮者则相差15厘米
。小明认为
，根据已知信息，只要再知道男生 、女生最高者的具体身高 ，或者再知道男生
、女生的平均身高
，均可确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距。

以下哪项如果为真.最能构成对小明观点的反驳?

A、根据已知信息，如果不能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距 ，则也不能确定男生 、女生最高者的具体身高 。

B
、根据已知信息
，即使确定了全班同学中身高最高者与最低者之间的差距，也不能确定男生、女生的平均身高
。

C 、根据已知信息 ，如果不能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距
，则既不能确定男生
、女生最高者的具体身高，也不能确定男生、女生的平均身高。

D 、根据已知信息 ，尽管再知道男生、女生的平均身高
，也不能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距 。

E
、根据已知信息，仅仅再知道男生、女生最高者的具体身高 ，就能确定全班同学中身高最高者与最低者之间的差距
。

[正确答案]D

[]由题“最能构成对小明观点的反驳
”及题干中出现的“只要...就...”可知此题考查的是p&rarrq的矛盾。由题可知，“只要p或q
，就r ”，即逻辑形式为(p或q)&rarrr ，它的矛盾为(p或q)&rarr非r
，因此，正确答案为D 。

过这两道例题同学们会发现 ，只要我们找到考题的关键信息
，摸清出题人的意图，再结合我们所学的逻辑知识 ，很多看起来繁琐冗杂的题目立刻就会变得清晰明了
，当然，这必须建立在熟练掌握逻辑知识 ，明确解题思路和技巧的基础上
。

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