联考综合>逻辑#2015考研究生联考逻辑之模态命题

类目：三人行考研网>联考综合>逻辑>正文

时间：2016-06-2011:11:14

一、模态命题

在逻辑中，“必然 ” 、“可能”、“不可能
”等叫“模态词” ，包含模态词的命题叫做“模态命题 ” 。模态命题主要是反映事物情况存在或发展的必然性或可能性的命题。用“◇
”表示“可能”，用“口 ”表示“必然
”
。

必然P为“口P”

必然非P为“口P ”

可能P为“◇P
”

可能非P为“◇P”

二
、模态命题的对当关系

1、矛盾关系

矛盾关系不能同真
，不能同假，即必有一真必有一假。

(1)“必然P ”与“可能非P
”矛盾

(2)“必然非P”与“可能P ”矛盾

2 、反对关系(上反对关系)

上反对关系至少有一假 ，可以同假
，不能同真 。

“必然P”与“必然非P
”

如果已知其中一个命题为真，则另一个命题一定假;

如果已知其中一个命题为假 ，则另一个命题真假不能确定
。

3
、下反对关系

下反对关系至少有一真
，可以同真，不能同假。

“可能P”与“可能非P ”

如果已知其中一个命题为假 ，则另一个命题一定真;

如果已知其中一个命题为真
，则另一个命题真假不能确定 。

4、差等关系(从属关系)

(1)“必然P
”与“可能P”

(2)“必然非P ”与“可能非P
”

若全称命题为真，则同质的特称命题为真;

若特称命题为假 ，则同质的全称命题为假;

若全称命题为假
，则同质的特称命题真假不定;

若特称命题为真，则同质的全称命题真假不定
。

三 、负模态命题一般推理

非必然P=可能非P

非必然非P=可能P

非可能P=必然非P

非可能非P=必然P

“必然”变为“可能 ” ，“P
”变为“非P”

四
、负模态命题直言推理

负模态命题直言推理，是模态词嵌套在直言命题中的一种推理。

非必然所有S都是P=可能有的S不是P

非必然所有S都不是P=可能有的S是P

非必然有的S是P=可能所有S都不是P

非必然有的S不是P=可能所有S都是P

非可能所有S都是P=必然有的S不是P

非可能所有S都不是P=必然有的S是P

非可能有的S是P=必然所有S都不是P

非可能有的S不是P=必然所有S都是P

五、负模态命题复合推理

负模态命题复合推理
，就是模态词嵌套在复合命题上的一种推理 。

非必然(p且q)=可能(非p或非q)

非必然(p或q)=可能(非p且非q)

非可能(p且q)=必然(非p或非q)

非可能(p或q)=必然(非p且非q)

非必然(如果p，那么q)=可能(p且非q)