联考综合>逻辑#从2014大纲看逻辑多重复合命题及推理[上]

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时间：2016-06-2012:01:34

一 、联言命题的负命题

联言判断的负判断可以表示为：非(p且q) 。“非(p且q) ”的意思是 ，“p且q
”的矛盾命题
。即
，如果“p且q”为真，那么“非(p且q) ”为假 ，即，p和q至少有一个为假
，这种情况就是“非p或非q
”。联言命题的负命题的转换规则是：“且”变成“或 ”，“p
”变成“非p” ，“q ”变成“非q” 。例如：小张工作既努力又认真
，那么其负命题为：非(小张工作既努力又认真)，即 ，非(努力且认真)=非努力或非认真
，那么最后形式为：小张工作或者不努力，或者不认真
。

二
、相容选言命题的负命题

相容选言判断的负判断可以表示为：非(p或q)。“非(p或q)
”的意思是 ，“p或q”的矛盾命题 。即
，如果“p或q ”为真，那么“非(p或q)
”为假
。即 ，p和q二者都为假
，这种情况是“非p且非q”。相容选言命题的负命题转换规则是：“或 ”变成“且
”，“p”变成“非p ” ，“q
”变成“非q”例如：非(小张或小李)当选=非小张且非小李当选 。

三、不相容选言命题的负命题

不相容选言命题的负命题可以表示为：非(要么p要么q)。“非(要么p要么q) ”的意思是，“要么p要么q
”是假的
。这就意味着
，当p和q都假，或者p和q都真时 ，“要么p要么q”为假。这种情况就是“(非p且非q)或(p且q) ” 。非(要么p要么q)=(非p且非q)或(p且q)
。例如：非(要么小张当选
，要么小李当选)=(小张且小李当选)或(非小张且非小李当选)。

四 、充分条件假言命题的负命题

充分条件假言命题的负命题可以表示为：非(如果p，那么q) 。“非(如果p ，那么q)”的意思是
，“如果p，那么q
”是假的
。这就意味着 ，当p真但q假时
，“如果p，那么q”是假的。这种情况就是“p且非q ” 。非(如果p ，那么q)=p且非q
。例如：并非：如果天下雨了
，那么地面一定湿=天下雨且地面没湿。

五
、必要条件假言命题的负命题

必要条件假言判断的负判断可以表示为：并非(只有p，才q) 。“并非(只有p ，才q)
”的意思是，“只有p
，才q”是假的
。这就意味着，当p假但q真时“只有p ，才q ”是假的。这种情况就是“非p且q
” 。并非(只有p
，才q)=非(p且q)。例如：并非(只有天才，才能创造发明)=发明且非天才
。

六、充要条件假言命题的负命题

充要条件假言命题的负命题可以表示为：非(p当且仅当q)。“非(p当且仅当q)”的意思是 ，“p当且仅当q ”是假的
，即，当p真但q假 ，或者p假但q真时
，“p当且仅当q
”是假的 。这种情况就是“(p且非q)或者(非p且q)”
。非(p当且仅当q)=(p且非q)或(非p且q)。例如：非(喜鹊叫当且仅当有客人来)=(喜鹊叫但没客人来)或(喜鹊没叫有客人来) 。

由于直言命题的负命题我们在前面的两次讲解中已经详细阐述，在此就不再赘述
。