联考综合>经济类数学#2015考研究生经济类联考数学概率习题及解答4

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时间：2016-06-1815:00:06

(A)种

(B)种

(C)124种

(D)130种

(E)以上结论均不正确

[解题思路]这是一个允许有重复元素的排列问题
，分三步完成：

第一步，获得第1项冠军 ，有5种可能情况;

第二步，获得第2项冠军
，有5种可能情况;

第三步，获得第3项冠军 ，有5种可能情况;

由乘法原理
，获得冠军的可能情况的种数是：

[参考答案](B)

2 、有6本不同的书，借给8名同学 ，每人至多1本
，且无多余的书，则不同的供书法共有()

(A)种

(B)种

(C)种

(D)种

(E)无法计算

[解题思路]把8名同学看作8个不同元素 ，把6本不同的书看作6个位置
，故所求方法为种。

[参考答案](B)

3
、从这20个自然数中任取3个不同的数，使它们成等差数列 ，这样的等差数列共有()

(A)90个

(B)120个

(C)200个

(D)180个

(E)190个

[解题思路]分类完成

以1为公差的由小到大排列的等差数列有18个;以2为公差的由小到大的等差数列有16个;以3为公差的由小到大的等差数列有14个;…;以9为公差的由小到大的等差数列有2个 。

组成的等差数列总数为(个)

[参考答案](D)

4、有4名候选人中
，评选出1名三好学生，1名优秀干部 ，1名先进团员，若允许1人同时得几个称号
，则不同的评选方案共有()

(A)种

(B)种

(C)种

(D)种

(E)以上结论均不正确

[解题思路]把1名三好生，1名优秀干部 ，1名先进团员看作3个位置
，把4名候选人看作4个元素
。因为每个位置上都有4种选择方法，所以符合题意的评选方案共有

(种)

[参考答案](B)

5 、有甲、乙
、丙三项任务 ，甲需2人承担
，乙和丙各需1人承担。现从10人中选派4人承担这3项任务，不同的选派方法共有()

(A)1260种

(B)2025种

(C)2520种

(D)5040种

(E)6040种

[解题思路]分步完成：

第1步选派2人承担甲任务 ，有种方法;

第2步选派2人分别承担乙
，丙任务，有种方法;

由乘法原理 ，不同的选派方法共有：(种)

[参考答案](C)