联考综合>初等数学#2020考研究生管理类联考初等数学备考#五线四心之重心

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时间：2019-06-0314:19:31

六月已至
，管综初数的整体复习已经步入正轨，基础阶段的学习已经进行了一半左右 ，不管进度快慢
，大家也都差不多完成了前四章内容的学习，对于这四章内容 ，第一章相对简单但知识点琐碎且考点较多需要引起大家的重视
，第二章代数部分关于乘法公式的一些公式也需要着重去记忆，第三章关于各类型方程的解法容易出错 ，第四章数列也是较多的考察对公式的掌握。相信大家经过这段时间的学习也已经慢慢进入状态并且有了自己的一套学习方法
，那么接下来的一个多月的时间我们需要完成基础阶段全部章节的学习，还是希望大家能多复习多巩固之前学习的知识点 ，加深记忆
，循序渐进的展开强化阶段的学习任务 。

今天要给大家介绍的知识点是第七章平面几何与空间几何体中的一个重要内容，我们在基础阶段导学部分跟大家讲过 ，第七八章的几何部分在我们整个初数科目中占比30%以上，也是一个复习产出比较高的部分
，所以希望引起大家足够的重视
。三角形是平面图形中常考的考点，对三角形性质的考察是热点 ，三角形的五线四心里面就涉及了很多的性质
，接下来就着重给大家讲一下五心当中的重心。

重心最开始是一个物理概念，即重心是地球对物体作用力––重力作用点的平均位置 ，一个材质均匀的物体重心在其几何中心 。数学上重心的定义是三角形三边的中线交于一点
，该点即为三角形的重心
。那么现在我们就来看看重心的证明以及它的性质应用。

1
、证明

重心的证明定理有燕尾定理或塞瓦定理，本题我们采用燕尾定理证明 ，大家感兴趣可以去具体学习证明此定理 。

2、性质

重心的性质主要有以下几点：

3 、应用

重心的在数学上的应用一般是用其性质来求解线段长或是求面积大小
。

重心是三角形五线四心中一个非常重要也比较常考的考点
，在学习五线四心的时候，往往将“线
”与“心”结合学习 ，所以在学习重心的同时
，不仅要知道重心的定义及性质，也要掌握与之对应的中线的性质及应用。在几何这部分的学习中 ，多练习，熟悉出题方式就可以达到比较好的学习效果 。