联考综合>初等数学#2020考研究生管理类联考初等数学备考#数形结合问题揭秘[下]

类目：三人行考研网>联考综合>初等数学>正文

时间：2019-05-0616:55:45

2020年的考研复习逐渐拉开大幕
，为了实现理想，大家应该及时做好复习规划。三人行考研网小编整理“2020考研管理类联考初等数学备考：绝对值不等式每日一练”内容 ，从而为大家复+习着重提供参考 。

一
、联考展望

1.用数形结合的思想解题可分两类：

(1)利用几何图形的直观性表示数的问题
，它常借用数轴、函数图象等；

(2)运用数量关系来研究几何图形问题，常需要建立方程(组)或建立函数关系式等
。

2.热点内容：

在初中教材中 ，数的常见表现形式为：实数 、代数式
、函数和不等式等
，而形的常见表现形式为：直线型、角 、三角形
、四边形、多边形 、圆
、抛物线、相似 、勾股定理等。在直角坐标系下，一次函数的图象对应着一条直线 ，二次函数的图象对应着一条抛物线
，这些都是初中数学的重要内容 。

特别是二次函数，不仅是学生学习的难点之一 ，同时也使数形结合的思想方法在中学数学中得到最充分体现
。在平面直角坐标系中
，二次函数图象的开口方向
、顶点坐标、对称轴以及与坐标轴的交点等都与其系数a，b ，c密不可分。事实上，数a决定抛物线的开口方向
，b与a一起决定抛物线的对称轴位置，c决定了抛物线与y轴的交点位置 ，与a 、b一起决定抛物线顶点坐标的纵坐标
，抛物线的平移的图形关系只是顶点坐标发生变化，其实从代数的角度看是b、c的大小变化 。

二
、方法点拨

数形结合：就是经过数与形之间的对应和转化来解决数学问题 ，它包含“以形助数 ”和“以数解形
”两个方面
。利用它可使复杂问题简单化
，抽象问题具体化，它兼有“数的严谨”与“形的直观 ”之长 ，是优化解题过程的重要途径之一
，是一种基本的数学方法。

数形结合问题，也可以看作代数几何综合问题 。从内容上来说 ，是把代数中的数与式、方程与不等式 、函数
，几何中的三角形
、四边形、圆等图形的性质，以及解直角三角形的方法 、图形的变换
、相似等内容有机地结合在一起 ，同时也会融入开放性、探究性等问题
。经常考查的题目类型主要有坐标系中的几何问题(简称坐标几何问题)，以及图形运动过程中求函数解析式的问题等。

解决这类问题
，第一，需要认真审题 ，分析 、挖掘题目的隐含条件
，翻译并转化为显性条件；第二，要善于将复杂问题分解为基本问题；第三 ，要善于联系与转化
，进一步得到新的结论 。尤其要注意的是，恰当地使用综合分析法及方程与函数的思想
、转化思想、数形结合思想 、分类与整合思想等数学思想方法 ，能更有效地解决问题。