联考综合>初等数学#2020考研究生管理类联考初等数学备考#数形结合问题揭秘[上]

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时间：2019-05-0616:49:40

2020年的考研复习逐渐拉开大幕
，为了实现理想，大家应该及时做好复习规划。三人行考研网小编整理“2020考研管理类联考初等数学备考：数形结合问题揭秘（上）”内容 ，从而为大家复+习着重提供参考 。

一
、联考展望

1．用数形结合的思想解题可分两类：

（1）利用几何图形的直观性表示数的问题,它常借用数轴、函数图象等；

（2）运用数量关系来研究几何图形问题,常常要建立方程(组)或建立函数关系式等
。

2．热点内容：

在联考数学中
，“数 ”的常见表现形式为：实数 、代数式
、函数和不等式等，而“形
”的常见表现形式为：直线型、角 、三角形
、四边形、多边形 、圆
、抛物线、相似 、勾股定理等。在直角坐标系下 ，一次函数图象对应一条直线
，二次函数的图像对应着一条抛物线，这些都是初中数学的重要内容 。

二
、方法点拨

数形结合：就是经过数与形之间的对应和转化来解决数学问题 ，它包含“以形助数”和“以数解形 ”两个方面
。利用它可使复杂问题简单化
，抽象问题具体化，它兼有“数的严谨
”与“形的直观”之长 ，是优化解题过程的重要途径之一
，是一种基本的数学方法。

数形结合解题基本思路:“数 ”和“形
”是数学中两个最基本的概念,每一个几何图形中都蕴含着与它们的形状、大小 、位置密切相关的数量关系；反之,数量关系又常常可以经过几何图形做出直观地反映和描述 。数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维和形象思维结合起来,在解决代数问题时,想到它的图形,从而启发思维,找到解题之路；或者在研究图形时,利用代数的知识,解决几何的问题
。实现了抽象概念与具体图形的联系和转化,化难为易,化抽象为直观。特别是二次函数，不仅是学生学习的难点之一 ，同时也使数形结合的思想方法在中学数学中得到最充分体现 。