联考综合>初等数学#管综初数常备#解决均值不等式

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时间：2017-11-3016:02:58

三人行考研网初数研究院为大家整理的管综初数常备：解决均值不等式！希望在剩下的最后22天的冲刺帮同学们梳理知识点，形成体系。一起来看看 。

亲爱的考生朋友们 ，到了这个时候，考研进入了最后22天的冲刺时间。根据课堂学生的反馈
，有些知识点同学们还是掌握的不是很好，那么三人行考研网初数教研室根据多年的经验总结 ，给同学们推出一些
，难点的知识点总结，希望帮助同学们突破瓶颈 ，打破极限
，把初数的成绩再向上提一提
。那么今天就和同学们聊聊均值不等式。

一提到均值不等式，我们要知道是用来求最值的 ，管综初数的题目如果遇到求最值的问题
，同学们就要想到利用均值不等式和一元二次函数来解决 。但是建议大家能用均值不等式的就首先选择均值不等式
。在管综考试当中第一种题目就是直接对于均值不等的考查的题目，第二种就是在应用题部分 ，知识型应用题：求最值的应用题。

3.均值不等式定义阐释

对于均值不等式：大家需要记住均值不等式应用的条件就是“一正
，二定，三相等” 。

一正：表示的是这些数都必须是正实数 ，因为只有正数才有几何平均值
。

二定：分为积定与和定，当这组数的乘积为定值
，则这组数的和才能取到最小值。当这组数的和为定值，则这组数的乘积能取到最大值 。所以要求和的最值 ，就要让这组数的乘积为定值
。要求乘积的最值就要让组数的和为定值。

三相等：表示的就是什么时候能取到最值
，也就是取到等号的时候 。只有当这组数据都相同的时候，算术平均值等于几何平均值
。