联考综合>初等数学#2018考研究生联考初数之质数 合数+奇数和偶数

类目：三人行考研网>联考综合>初等数学>正文

时间：2017-08-3117:57:53

2018考研联考初数之质数合数 、奇数和偶数 ，希望对大家有帮助
，一起来看看吧 。

一
、目前旧大纲解读

质数合数、奇数偶数属于管理类联考数学中对整数范畴的考查，主要考察学生对概念的理解以及基本的运算能力 、逻辑推理能力 ，过问题求解和条件充分性判断两种形式来进行考查
。相对于整数三人行倍数
、公约数、整除等知识来说考查相对频繁
，每年会进行1-2个问题的考察，相对比较容易 ，只要做到基本功扎实，这类题目是可以轻松得分的。但是一旦知识混淆不清
，也会造成解题错误，对整个分数的影响是比较大的 。因此 ，对于这类基础性的题目
，一定要做到基本功扎实，才能避免不必要的失误
。

二 、考点分析

纵观近几年的考研 ，可以看出对于质数合数的考查中
，以质数考查为重点。且对质数的考查与奇偶性的考查至少涉及一个问题 。接下来我们一起来认识下近五年管理类联考初数中质数合数、奇偶性是如何考查的。

1.质数合数

对于质数合数的考查，首先是对其定义的考查 ，往往不单独考查定义
，通常是在理解题目的前提下伴随着各类运算进行的，尤其需要考生熟记20以内的质数
。因此在进行这类问题的解答时 ，必须理解题意
，明确概念。如：有些题目会涉及到对绝对值的理解，因此对于初等数学的复习必须做到多方面
、透彻 。如2015年1月和2011年1月的考试中均涉及到了对于绝对值的考查2010年1月的考题是过与实际生活相关联对质数进行考查的
。

[2015.01]设是小于的质数 ，满足条件的共有()

2组3组4组5组6组

[解析]小于的质数有：因此满足条件的有：四组。在此还应注意元素间具有无序性 。

[答案]C

[2011.01]设是小于的三个不同的质数(素数)，且
，则()

[解析]是小于12的互不相同的质数，因此可知可以选择的范围是2、3 、5
、7、11
。过尝试可以快速得出3 、5
、7是符合题中所要求的条件的。或者此题可以设 ，过去绝对值符号
，最终得出 。因此在12以内的质数中可以找出两组相差4的质数，分别是：7和3、11和7 ，再根据题目要求可知符合条件的质数是3 、5
、7
，进而可知15.

[答案]D

[2010.01]三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数(素数) ，且依次相差6岁
，他们的年龄之和为()

[解析]由题意可知，其中一名小孩的年龄可能是2岁、3岁或5岁 ，则另外两名小孩的年纪可能是8岁 、14岁(均不是质数
，所以舍去)9岁
、15岁(均不是质数，所以舍去)11岁、17岁(符合要求) ，因此三名小孩的年龄和为5+11+17=33.

[答案]C

在质数合数的考查中，其次是对分解质因数的考查
，首先得明确什么是质因数，其次 ，明确对质因数的分解往往可以运用短除法进行
，应该注意最后分解的因数都必须是质数
。往往这部分题目也不会直接去考查，需要考生自己明确需要进行分解质因数。如2014年1月的考题中便对此部分知识进行了考查 。

[2014.01]若几个质数(素数)的乘积为 ，则他们的和为()

[解析]将分解质因数
，，因此这几个质因数的和为
。

[答案]

2.奇数偶数

对于奇数偶数的考查 ，往往也是对其定义的考查
，通常以条件充分性判断的题型去进行考查，对于这类题目 ，往往可以过举反例进行快速判断
，对于有些问题举反例无从下手的，往往过简单的推理便可判断 ，在此就需要考生对整数奇偶性的判断做到准确无误，尤其对于奇偶数相加减乘除所得数的奇偶性能快速进行准确判断。下面就近五年中所涉及到的奇偶性判断的题目进行详细介绍 。

[2014.10]是4的倍数

(1) 、都是偶数(2)、都是奇数

[解析]此题属于条件充分性判断的题目
，对于条件充分性判断的题目需要注意两点：一是判断的方向性，即从条件去推题干二是对于充分性的理解 ，即满足条件的所有的值都满足题干。对于条件(1)和条件(2)
，发现无法找出反例，因此分别进行推理判断
。首先处理题干 ，判断是否是4的倍数
，即需判断是否是4的倍数。条件(1)中要求
、都是偶数，可知、均为偶数 ，即均为2的倍数
，因此相乘为4的倍数，条件(1)充分条件(2)中要求 、都是奇数 ，可知
、均为偶数
，即均为2的倍数，因此相乘为4的倍数 ，条件(2)充分 。

[答案]

[2013.10]能被2整除

(1)是奇数(2)是奇数

[解析]此题属于条件充分性判断的题目
。对于条件(1)，我们可以举反例
，如：,时，不能被2整除 ，因此条件(1)不充分对于条件(2)
，同样可以举反例，如：,时 ，不能被2整除
，因此条件(2)也不充分此时，将条件(1)和条件(2)联合起来判断,发现此时举不出反例 ，因此需要进行推理验证
，、均是奇数，可知 、也是奇数 ，因此一定也是奇数
，所以可得一定是偶数，可知两条件联合起来充分。

[答案]C

[2012.01]
、都为正整数 ，则为偶数 。

(1)为偶数(2)为偶数

[解析]此题属于条件充分性判断的题目
。过推理可进行快速判断，由条件(1)知必为偶数
，因此可知为偶数，题干成立 ，条件(1)充分由条件(2)知必为偶数
，因此可知为偶数，题干成立 ，条件(2)充分。

[答案]