联考综合>初等数学#初等数学提高解题速度两诀窍

类目：三人行考研网>联考综合>初等数学>正文

时间：2016-06-1811:36:38

我看过很多高分得主的经验，想法都不谋而合 ，就是要提高计算的速度 。联考数学题量大
，计算速度很重要
。25道题，如果每道题比别人少花20秒 ，就能节约出11分钟时间，用于攻克难题。因此计算能力不能忽视 。计算分为对数字和对代数式的计算。平时有意识地训练心算能力、掌握一些速算技巧
，能使计算速度提高很多
。

1 、数字的计算

加法和乘法是基础。

对于很多数字相加，列出竖式后先找出相加得10的数字 ，进位后消掉
，再算其他的 。

对于乘法，我采用的是史丰收的速算法 ，比如78X56
，先用两个十位数相乘，两个个位数相乘 ，得3548
，再加两个个位与十位相乘的结果：70X6+8X50=820，3548+820=4368
。对于多位数乘法 ，如789X456
，不用我们小时候习惯的算法，而是将在乘积中有相同位置的数一起算 ，过程如下：

789

X456

--------------------

280000700X400，万位数

35000700X50

32000400X80
，两个千位数

4200700X6

400080X50

3600400X9，三个百位数

48080X6

45050X9 ，两个十位数

549X6
，个位数

----------------------------

359784

这种算法的原理在于，加法比乘法容易 ，计算过程中不用反复进位
，而是最后全部相加。

常用的速算公式：

25X4=100，25X8=200 ，125X4=500
，125X8=1000，7X11X13=1001 ，37X3=111

而127X4=125X4+2X4=508
，129X8=125X8+4X8=1032，37X27=37X3X9=111X9=999

1MX1N=(1M+N)X10+MXN ，如17X18等于17+8=25，25X10=250
，250+56=306

M5的平方=MX(M+1)X100+25，如65的平方等于6X7=42 ，42X100+25=4225

利用平方差：(A+B)X(A-B)=A^2-B^2
，如29X31=30X30-1=899，37X33=35X35-4=1221

2的倍数乘以5的倍数 ，前者除以2
，后者乘以2，然后再相乘 ，如34X15=17X30=510

2
、代数式的计算

与多位数的乘法相似
，找出相同次数的项一起计算，我一般不用列竖式 ，直接写出结果 。如

(4A^2+3A+6)X(5A^2-7A-3)

=4X5A^4+(-7X4+3X5)A^3+(-3X4-7X3+5X6)A^2+(-3X3-6X7)A-3X6

=20A^4-13A^3-3A^2-51A-18

数字不复杂时
，上式的第二步可全部用心算，从而一步写出结果
。

另外 ，要熟练运用平方差、立方和 、立方差的公式

对于计算的准确性同样要注意，弄错加法和乘法、弄错正负号在出错原因中是屡见不鲜的。