考研大纲>专业课大纲#2019年上海理工大学831*高等代数*考试大纲下载版

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时间：2020-07-2718:30:30

　　参考教材及参考书：北京大学数学系前代数小组编
，2013：《高等代数》(第四版)，高等教育出版社
。

课程内容(打*部分内容或章节要求重点掌握)

多项式：

*整除概念 ，带余除法理论;

最大公因式定义及求法;

*多项式互素的概念与性质;

*因式分解定理和不可约多项式的性质;

*复系数与实系数多项式的因式分解;

行列式：

*行列式的定义;

*行列式性质及按行按列展开法则，并用此计算行列式;

Laplace定理;

*克拉默法则;

*线性方程组：

消元法;

向量组的线性相关与线性无关性
，向量组的极大无关组与秩;

矩阵的秩及求法;

线性方程组有解判别定理;

线性方程组基础解系、通解及解的结构;

*矩阵：

矩阵线性运算，乘法 ，转置及运算律;

矩阵初等变换
，初等矩阵;

逆矩阵及其存在条件，求逆矩阵;

分块矩阵运算;

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