会计硕士#2020考研究生会计硕士#假言选言联言等价定理

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时间：2019-08-0219:54:18

　随着一轮一轮的考研复习，大家知识点掌握的越来越全，但由于考研有一定难度，大家还是要多复习，复习全。以下是三人行考研网小编为大家整理了“2020考研会计硕士：假言选言联言等价定理”的相关信息，希望能够帮助到大家。

一、是什么

假言选言联言等价定理就是三者之间的一种等价关系，即：p&rarrq=非p或q=非(p且非q)。

选言与联言之间的等价关系其实通过德摩根律就不难理解，主要就是假言与选言以及假言与联言之间的等价关系。

二、为什么

(一)推理角度

给出两个式子(1)p&rarrq(2)非p或q，给定条件p

由(1)根据“肯前肯后 ”可得，q

由(2)根据“否一个肯另一个”可得，q

综上，两个不同的式子，补充同一个条件，根据各自的推理规则，得到一样的结论，说明这两个式子本身就具有等价关系，即p&rarrq=非p或q 。

(二)真值表

真值表就是涉及真假的一个表格，用“1”表示“真 ” ，用“0”表示“假”，p&rarrq的真假情况主要与p的真假以及q的真假有关，列表如下：

pqp&rarrq

111

100

011

001

对于此真值表，很多学生存在疑问，不知道如何得出p&rarrq的真假情况，接下来我们通过一个例子来看一下：

小王的爸爸告诉正在准备考研的小王说：“如果你顺利考上了清华大学，我就满足你国外七日游的要求。”其实爸爸的话可以简单翻译为“考上&rarr旅游 ” ，要判断p&rarrq的真假情况，其实就是判断小王爸爸所说的这句话的真假。

第一种情况：小王考上了，她爸爸也送她去国外七日游了，那说明她爸爸说了真话，即p&rarrq为真

第二种情况：小王考上了，但是她爸爸没有送她去国外七日游，那说明她爸爸食言了，说了假话，即p&rarrq为假

第三种情况：小王没考上，但是她爸爸还是送她去了国外七日游，这就不能说她爸爸食言了，即还是说了真话，p&rarrq为真

第四种情况：小王没考上，她爸爸也没有送她国外七日游，说明她爸爸说了真话，即p&rarrq为真。

通过观察这四种情况可以看出：

第一种情况和第三种情况，当q为真时，不管p为真还是为假，p&rarrq恒为真第三种情况和第四种情况，当p为假时，不管q为真还是为假，p&rarrq恒为真。综上，当p为假或q为真时，p&rarrq恒为真，即非p或q=p&rarrq。

第二种情况，当p为真且q为假时，p&rarrq为假，即p且非q=非(p&rarrq) ，故p&rarrq=非(p且非q)，由此也可以看出p&rarrq与p且非q是矛盾关系。

综上，p&rarrq=非p或q=非(p且非q) 。

以上就是假言选言联言等价定理的主要内容，希望同学们能够牢记知识点的基础之上灵活运用。接下来通过相应例题来看下相关知识点的运用。

[例1]对于一场比赛的结果，张恒和蒋宇两人展开了激烈的争论，张恒表示，如果甲队夺冠，则乙队将会不幸陪跑，否则丙队会得第二名。

以下除哪项外均表达了张恒的意思?

A只要甲队夺冠且乙队没有陪跑，丙队就会得第二名。

B甲队没有夺冠或乙队陪跑或者丙队会得第二名。

C难以想象甲队夺冠了但是乙队没有陪跑，同时丙队没有得第二名。

D除非丙队得第二名，否则甲队无法夺冠或者乙队陪跑。

E如果甲队夺冠且乙队陪跑，那么丙队然会得第二名。

[正确答案]E 。

[三人行解析]

第一步：题型判定

题干和选项出现大量逻辑关联词“如果，则”、“除非，否则”等，因此本题属于翻译推理。

第二步：解题思路

1 、题干翻译：非(甲夺冠&rarr乙陪跑)&rarr丙第二。

2、切入点：题干没有确定结果，从选项出发。

3、解析过程：

A项可翻译为：甲夺冠且非乙陪跑&rarr丙第二，与题干等价

B项可翻译为：非甲夺冠或乙陪跑或丙第二，与题干等价

C项可翻译为：非(甲夺冠且非乙陪跑且非丙第二)，与题干等价

D项可翻译为：非丙第二&rarr非甲夺冠或乙陪跑，与题干逆否等价

E项可翻译为：甲夺冠且乙陪跑&rarr丙第二，与题干不等价

题目要求找“除了 ”的选项，因此E项是正确答案。

[考点总结]

1、p&rarrq的矛盾

2 、假言选言联言等价定理

3、逆否等价。

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