会计硕士#2018MPAcc逻辑#假设法解析

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时间：2017-08-0923:13:09

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当某一可变因素的存在形式限定在有限种可能(如某命题成立或不成立 ，如a与b大小：有大于
、小于或等于三种情况)时
，假设该因素处于某种情况(如命题成立，如a>b) ，并以此为条件进行推理
，谓之假设法
。它是科学探究中的重要思想方法，大量应用于数学、物理和逻辑学的研究中 ，是一种创造性的思维活动。这里要说的假设法
，主要是在逻辑矛盾中，变量只有两种选择时候的假设 。比如时间只可能在白天或者黑夜 ，人的生命状态只可能生或者死
，人的性别只可能是男或者女
。总之由于逻辑矛盾就是两分法，因此逻辑的二元选择如果不定的话 ，可以先假设一种情况，若这种情况不成立
，那么另外一种情况肯定成立。现就近几年的MPAcc考试比较热的问题用假设法讲解一下 。

例题1(MPAcc2013年43题)

某金库发生了失窃案
。公安机关侦查确定，这是一起典型的内盗案 ，可以断定金库管理员甲 、乙
、丙、丁中至少有一人是作案者。办案人员对四人进行了询问
，四人的回答如下：

甲：“如果乙不是窃贼，我也不是窃贼 。 ”

乙：“我不是窃贼 ，丙是窃贼
。
”

丙：“甲或者乙是窃贼。”

丁：“乙或者丙是窃贼 。 ”

后来事实表明
，他们四人中只有一人说了真话
。根据以上陈述，以下哪项一定为假?

A.丙说的是假话。

B.丙不是窃贼 。

C.乙不是窃贼。

D.丁说的是真话
。

E.甲说的是真话。

[答案]D

[解析]根据题意 ，我们把题干的逻辑表达出来：

甲：&not乙&rarr&not甲

乙：&not乙&and丙

丙：甲&or乙

丁：乙&or丙

由于四人中只有一人说了真话
，根据丙丁二句，重复信息有乙 ，若是有乙作案
，那么丙丁的话都是真的，故一定没有乙现在确定没有乙了 ，对于&not乙&and丙来说，前半部分已经是真的了
，若是有丙作案，则乙和丁说的话也是真的 ，故不能有丙
，所以无乙也无丙，由此我们断定丁一定说的假话 。所以选项中说D是真话就一定是假的
。故正确答案选择D。

例题2

一起盗窃案发生 ，经调查共有二人合伙作案 。警方逮捕了甲 、乙
、丙、丁四名嫌疑人
，

罪犯必是其中二人
。

经询问，甲说：“丁是罪犯
”

乙说：“甲是罪犯”

丙说：“我不是罪犯 ”

丁说：“我也不是罪犯
”。

经调查四人中二人说了假话 ，二人说了真话
，则下列

哪项可能为真?

A.甲 、丁二人合伙作案

B.丙
、丁二人合伙作案

C.甲、丙二人合伙作案

D.乙 、丙二人合伙作案

E.甲
、乙二人合伙作案

[答案]C

[解析]根据题意，甲说的话和丁说的话是矛盾的 。也就是意味着一真一假 ，题眼说四句话两真两假
，那就意味着乙和丙说的话也是一真一假
。但是我们并不确定谁真谁假，但是全部的情形只有两种 ，要么乙真丙假，要么乙假丙真。所以我们可以任意假设一个 。假设乙真丙假
，我们可以推知甲和丙是罪犯，符合C答案 ，假设乙假丙真
，我们可以推出甲和丙都没有作案，四个人中两个人作案 ，那就只有乙和丁了
，由于答案选项中并没有乙和丁，因此这种假设是不成立的
。故正确答案选择C。

例题3

在一次考试中 ，试卷上画了五大洲的图形
，每个图形都编了号，要求填出其中任意两个洲名 ，分别有五名学生填了如下编号 。

甲：3是欧洲
，2是美洲

乙：4是亚洲，2是大洋洲

丙：1是亚洲 ，5是非洲

丁：4是非洲，3是大洋洲

戊：2是欧洲
，5是美洲

结果他们每人只填对一半，请根据以上条件判断下列正确的选项是()。

A.1是亚洲 ，2是欧洲

B.2是大洋洲
，3是非洲

C.3是欧洲，4是非洲

D.4是美洲 ，5是非洲

E.3是美洲
，5是非洲

[答案]C

[解析]结果是每人至填对了一半，那就是意味着对于每个人来说都是猜对了一种而已 ，我们可以假设甲
，如果3是欧洲错，那就2是美洲对 ，过这个知道戊中2是欧洲就不对
，因此可以推知5是美洲，这个与假设矛盾
。因此只能3是欧洲为正确的 ，这样2不是美洲，3不是大洋洲
，所以4是非洲，所以4不是亚洲 ，2是大洋洲
，2是欧洲不对，5就是美洲 ，5就不是非洲
，则1是亚洲。故正确答案选择C 。