经济学#历年考研究生西方经济学计算题集锦[1]

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时间：2016-06-2610:40:29

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、己知某商品的需求方程和供给方程分别为：QD=14-3P
，QS=2+6P;试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性
。(2006-01)

解:1)均衡时 ，供给量等于需求量
，即QD=QS，也就是14-3P=2+6P

解得：P=4/3Q=10

2)需求价格弹性

Ed=(△Q/Q)/(△P/P)=-(△Q/△P)×(P/Q)=2/5=0.4

3)需求供给弹性

Es=(△Q/Q)/(△P/P)=-(△Q/△P)×(P/Q)=4/5=0.5

2、如果消费者张某的收入为270元 ，他在商品X和商品Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为PX=2
，PY=5，那么以此时张某将消费X和Y各多少?(2009-07)

解：消费者均衡条件为-dY/dX=MRS=PX/PY ，已知PX=2
，PY=5，

所以得：-(-20/Y)=2/5 ，解得：Y=50

根据收入I=XPX+YPY

可以得出：2X+5×50=270
，解得：X=10

因此，张某将消费商品X为10单位 ，商品Y为50单位 。

3 、如果消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元
，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元 ，求：(2011-07
、2007-01)

⑴张某的消费均衡组合点
。

⑵若政府给予消费者消费X以价格补贴
，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少?

⑶若某工会愿意接纳张某为会员 ，会费为100元
，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会?

解：(1)由效用函数U=X2Y2可得MUX=2XY2 ，MUY=2YX2消费者均衡条件为

MUX/MUY=2XY2/2YX2

=Y/X=Px/Py=2/5500=2×X+5×Y

可得X=125Y=50

即张某消费125单位X和50单位Y时
，达到消费者均衡。

(2)消费者可以原价格的50%购买X，意味着商品X的价格发生变动 ，预算约束线随之变动 。消费者均衡条件成为：Y/X=1/5500=1×X+5×Y

可得X=250Y=50

张某将消费250单位X
，50单位Y
。

(3)张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。消费者均衡条件成为：Y/X=1/5400=1×X+5×Y

可得X=200Y=40

比较一下张某参加工会前后的效用 。

参加工会前：U=X2Y2=1252×502=39062500

参加工会后：U=X2Y2=2002×402=64000000

可见 ，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会
。