经济学#教你会做考研究生微观经济学计算题十二

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时间：2016-06-2610:41:41

25、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10 。

试求：（1）当市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润；

（2）当市场价格下降为多少时 ，厂商必须停产？

（3）厂商的短期供给函数。

解：（1）因为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10

所以MC==0.3Q2-4Q+15

根据完全竞争厂商利润最大化原则P=MC，且已知P=55
，于是有：

0.3Q2-4Q+15=55

整理得：0.3Q2-4Q-40=0

解得产量Q*=20（负数根舍去）

以Q*=20代入利润公式有：

π=TR-STC=PQ-STC

=55×20-（0.1×203-2×202+15×20+10）

=1100-310=790

即厂商短期均衡的产量Q*=20，利润л=790

（2）当市场价格下降到小于平均可变成本AVC ，即P≤AVC时
，厂商必须停产
。而此时的价格P必定小于最小的平均可变成本AVC。根据题意，有：

令： ，

解得Q=10
，

故Q=10时，AVC（Q）达最小值 。

以Q=10代入AVC（Q）有：

最小的平均可变成本

AVC=0.1×102-2×10+15=5

于是 ，当市场价格P