经济学#教你会做考研究生微观经济学计算题二

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时间：2016-06-2610:44:50

4 、一时期内某商品的需求函数为Qd=50-5P，供给函数为Qs=-20+5P 。

（1）求均衡价格Pe和均衡数量Qe
。

（2）假设供给函数不变 ，由于消费者收入水平提高
，使需求函数变为Qd=60-5P，求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe。

解：（1）因为Qd＝QS时达到供求均衡即50–5P＝–20+5P得均衡价格Pe=7

均衡数量Qe=50–5×7=15

（2）因为Qd＝QS时达到供求均衡

即60–5P＝–20+5P得均衡价格Pe=8

均衡数量Qe=60–5×8=20

5
、．已知某商品的需求函数为Qd=500-100P 。该商品的需求表如下：

（1）求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。

（2）根据需求函数 ，求出P＝2元时的需求的价格点弹性
。

解：（1）求价格2元到4元之间的需求的价格弧弹性

ed=–(∆Q/∆P)×[（P1+P2）/2]÷[（Q1+Q2）/2]

=–[(100-300)÷(4-2)]×[（2+4）/2]÷[（300+100）/2]

=–[(-200)÷2]×[3÷200]=1.5

（2）求P=2元时需求的价格点弹性

ed=–(dQ/dP)×(P/Q)=–(-100)×(2÷300)=2/3

6、已知完全竞争市场下某厂商的短期总成本函数为TC(Q)=4Q3+5Q2+6Q+200，求：

（1）该厂商的短期可变成本函数？

（2）该厂商的短期固定成本是多少？

（3）该厂商的短期边际成本函数？

（4）该厂商的短期平均成本函数？

（5）该厂商的短期平均可变成本函数？

解：（1）该厂商的短期可变成本函数为：TC(Q)=4Q3+5Q2+6Q

（2）该厂商的短期固定成本是200

（3）该厂商的短期边际成本函数是其总成本函数的一阶导数
，即MC(Q)=12Q2+10Q+6

（4）该厂商的短期平均成本函数AC(Q)=4Q2+5Q+6+200/Q

（5）该厂商的短期平均可变成本函数AVC(Q)=4Q2+5Q+6

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