备考指导#2016考研究生线性代数考试重点

线性代数的出题点近几年很稳定 ，分别就客观题和解答题进行说明。客观题一般考查行列式的性质与计算 、矩阵的性质与运算
，解答题一般为求基础解系，求非齐次线性方程组的通解 ，求特征值与特征向量(定义法
，特征多项式基础解系法)，判断与求相似对角矩阵 ，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形) 。

▶线性方程组

重点分布：

1.判断含参数的线性方程组的解的情况并求解;

2.分析抽象类线性方程组的解;

3.公共解与同解问题;

4.线性方程组的应用;

5.矩阵方程求解
。

▶相似对角化理论

重点分布：

1.求抽象类矩阵的特征值和特征向量
，并进一步求出矩阵;

2.根据特征值和特征向量求矩阵中的参数;

3.矩阵相似对角化理论;

4.实对称矩阵的正交相似对角化理论;

▶二次型

重点分布：

1.利用正交变换把二次型化为标准型的理论

2.正定矩阵与正定二次型理论