考研数学#2019线性代数如何考18考研究生线性代数考题分析

2018年全国硕士研究生招生考试初试已经结束 ，很多参加今年考试的考生都反应说
，今年的数学考试考题比较难 、比较偏，感觉考得一般 ，部分考生感觉考得很糟，那么今年的数学考试考题实际考了哪些考点
、考题有什么特点、考试重点是什么 、考题的难易程度如何?

1.线性代数考点分布分析

今年的线性代数考题包含以下一些考点：矩阵相似的判断和性质
，矩阵的秩和分块矩阵，特征值和特征向量 ，抽象行列式的计算
，向量组的线性无关性，二次型的规范形 ，初等变换
，齐次线性方程组，矩阵方程的求解 。

从考点分布来看 ，考题包含了线性代数各个章节的内容
，包括：行列式的计算、矩阵的运算和性质
、向量组的性质、线性方程组的求解和矩阵方程的求解 、特征值和特征向量及相似矩阵和相似对角化
、二次型的性质
。

2.线性代数考题特点分析

今年的线性代数考题有以下一些特点：

全面性：今年的线性代数考题覆盖了考试大纲中要求的各个章节中的知识点，考查内容比较全面、系统。

综合性：多数题都具有一定的综合性 ，其解答需要综合运用几个方面的知识点才能做出来
，比如填空中的线代题需要结合特征值和特征向量 、向量组的线性无关性及行列式和相似矩阵的性质，二次型的题需要结合方程组的计算来求解 。

统一性：今年数学(一)和数学(二)及数学(三)的线性代数考题基本相同 ，唯一的差别只有一道填空题不同，但其题型和考查的知识点基本相同或相近
，这也是往年线性代数考题的一个特点。

3.线性代数考试重点分析

今年线性代数考题的重点是方程组和二次型，其中解答题中的一道大题是关于二次型及其规范形 ，但该题又结合了齐次线性方程组的求解
，另一道大题是矩阵方程的求解，该题还结合了矩阵的初等变换以及行列式的计算
。纵观历年线性代数的考题规律看 ，其考查重点基本都是关于方程组有解和无解的判定以及求解
、特征值和特征向量以及与之密切相关的相似矩阵和相似对角化、二次型
，这些内容是历年考研复习的重点。

4.线性代数考题难度分析

今年的线性代数考题有一定的难度，但总体来看 ，难易程度基本合理 。今年考题较难的部分主要体现在这几个方面：选择题中关于相似矩阵判断的题目
，其中的两个矩阵A和B既不是对称矩阵，也不是可以对角化的矩阵 ，需要运用矩阵相似的定义和初等变换的方法进行判断
，或者运用相似矩阵的性质进行判断;二次型的解答题要结合解齐次线性方程组，求其规范形也不是考生们复习时常见的标准正交化 ，而是要用配方法或者惯性指数;关于矩阵方程求解的大题，与一般解法不同的是
，该题中要求的是可逆矩阵P，因此在求出一般解P之后 ，还要进一步判断什么样的P矩阵才是可逆的
，这种要求考生们较少见
。

从上面对今年线性代数考题情况的分析来看，今年的考题有一定的难度 ，但并不是很难
，虽然有些考题在某些考生看来比较难或者说比较偏，但在蔡老师看来 ，这些比较难或比较偏的题
，在蔡老师的讲课中都讲过其解题思路和方法，学会了这些方法的同学做起来应该都不会有什么困难。对于那些有志于明年或后年参加考研的同学或朋友来讲 ，数学复习一定要全面 、系统
，这样才有可能做到综合运用各个知识点解答好各个问题 。最后祝大家如愿考取自己的理想院校
。