考研数学#2017考研究生数学#需掌握的5个易考点

考研数学中一些重要知识点考试几乎都会涉及到
。掌握了这些知识点就能稳稳的提高成绩啦。下面整理了罗尔定理、泰勒公式展开的应用专题 、应用多次中值定理的专题
、对称性，轮换性 ，奇偶性在积分(重积分
，线，面积分)中的综合应用等 ，方便大家复习和查漏 。

▶1.几个易混概念

连续
，可导，存在原函数 ，可积
，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限 ，导函数连续
，左连续，右连续 ，左极限，右极限
，左导数，右导数 ，导函数的左极限
，导函数的右极限
。

▶2.罗尔定理

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(其中a不等于b) ，在开区间(a
，b)上可导，且f(a)=f(b) ，那么至少存在一点ξ∈(a、b)
，使得f‘(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的 。罗尔定理的三个已知条件的意义，①f(x)在[a ，b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;②f(x)在内(a
，b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是：在(a，b)内至少能找到一点ξ ，使f’(ξ)=0，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0
，从而切线平行于割线AB，与x轴平行
。

▶3.泰勒公式展开的应用专题

我以前 ，以及我所有的同学
，看到泰勒公式就哆嗦，因为咋一看很长很恐怖 ，瞬间大脑空白
，身体失重的感觉。其实在我搞明白一下几点后，原来的症状就没有了 。第一：什么情况下要进行泰勒展开;第二：以哪一点为中心进行展开;第三：把谁展开;第四：展开到几阶?

▶4.应用多次中值定理的专题

大部分的考研题 ，一般要考察你应用多次中值定理
，最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理 ，我的敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的
。我会经常会去复习
，那样我对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极。要想对微分中值定理这块的题目有条理的掌握，看我这个总结定会事半功倍的 。

▶5.对称性 ，轮换性，奇偶性在积分(重积分
，线，面积分)中的综合应用

这几乎每年必考 ，要么小题中考
，要么大题中要用，这是必须掌握的知识 ，但是往往不是那么容易就靠做3
，4个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛
。

我们做积分题，尤其多重积分和线面积分 ，死算也许能算出结果
，但是要是能用以上性质，那可真是三下五除二搞定 ，这方面的感觉相信大家有过
，可是或许仅仅是昙花一现，因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用 ，其实不然，因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象
，下次轮到的时候或许就是考场上了，你可能顿时苦思冥想 ，最终还是选择了最傻的办法
，浪费了宝贵时间。说这些其实就是说明，考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做 ，见识广
，严要求的基础上 。