考研数学#考研究生数学#关于函数间断点类型的讨论[1]

纵观考研数学多年来的考试大纲和考试真题试卷，总体上讲变化不大。每年的考试范围和知识点基本相同或相近 ，考试题型的变化幅度也不是很大
，其中有一些重要题型是年年考或经常考，如果考生能完全掌握这些重要题型的解题思路和方法 ，并能熟练地解答这些题型
，则对于顺利地通过考研数学考试将有极大帮助 。为了帮助各位考生学会并提高解答数学重要题型的水平，考研辅导老师针对历年考研数学中的重要题型进行深入解剖 ，分析提炼出各种常考重要题型及方法，供考生们参考
。下面分析高等数学中关于函数间断点类型的讨论这类问题。

间断点的概念：

间断是相对于连续而言的
，所以要理解间断点的含义必须先理解函数连续点的概念 。

连续点的定义：若在的某邻域有定义，且 ，则称在点连续
。需要说明的是
，一切初等函数在定义区间内都是连续的。所谓定义区间是指包含在定义域内的区间 。

间断点的定义：不连续的点称为间断点。

出现间断点的情况有3种，间断点的类型通常划分为两类
。

间断点的3种情形：