考研数学#考研究生数学#如何用单调性和凹凸性证明不等式

纵观考研数学多年来的考试大纲和考试真题试卷，总体上讲变化不大 。每年的考试范围和知识点基本相同或相近 ，考试题型的变化幅度也不是很大
，其中有一些重要题型是年年考或经常考，如果考生能完全掌握这些重要题型的解题思路和方法 ，并能熟练地解答这些题型
，则对于顺利地通过考研数学考试将有极大帮助
。为了帮助各位考生学会并提高解答数学重要题型的水平，考研辅导老师针对历年考研数学中的重要题型进行深入解剖 ，分析提炼出各种常考重要题型及方法
，供考生们参考。下面分析高等数学中如何用单调性和凹凸性证明不等式这类问题 。

用单调性和凹凸性证明不等式的基本思路：

大部分不等式的证明题，往往需要根据条件作辅助函数 ，然后由导数判断函数的单调性、凹凸性，再由单调性 、凹凸性得出要证的不等式
。

根据单调性证明：