考研数学#2014年考研究生数学[二]试题总体分析

2014年的硕士研究生数学考试刚刚落下帷幕，想必很多考生都想知道自己考得如何 ，为此
，文都教育的老师们在考后的第一时间就推出了今年的各科考试真题解析，另外 ，还对今年的考试内容、知识点分布 、难易程度
、解题方法、解题关键等方面进行了归纳总结
，供各位学子参考。下面我们对今年的考研数学（二）真题进行总体分析 。

数学（二）试题内容包括2个方面：高等数学 、线性代数，下面分别就试题中这2方面所考的知识点分析如下：

数学（二）中的高等数学试题总体分析：（共18题）

考察知识点题目内容题号数学(一)中相同题数学(三)中相同题题型难易度解题方法解题关键函数渐近线212选择题易渐近线有3种：水平
、垂直、斜渐近线 ，分别判断会求斜渐近线函数周期函数1010填空题易利用周期函数 、奇函数性质及不定积分求出原函数求出函数表达式极限高阶无穷小1选择题易利用等价无穷小代换等价代换极限求极限5选择题中先求出ξ2
，再用等价代换和洛必达法则求出ξ2的表达式极限求极限151515解答题中利用等价代换，洛必达法则 ，变现积分求导计算无穷小量等价代换极限数列极限20解答题中用归纳法求出函数表达式
，再用洛必达法则归纳求函数表达式导数的应用函数比较324选择题中应用二阶导数判断函数的凹凸性，据此比较函数值利用凹凸性导数的应用曲率半径4选择题易利用曲率半径公式计算牢记曲率半径公式导数的应用求切线方程12填空题易将极坐标方程化为直角坐标 ，然后求导极坐标与直角坐标的关系导数的应用不等式证明1919解答题中偏难作辅助函数，利用单调性证明作辅助函数定积分求一元积分9天空题易先配方化简后求积分配方化简定积分的应用求细棒质心13填空题易用质心坐标公式计算记住质心坐标公式定积分的应用旋转体体积21解答题中先积分求出函数
，再求旋转体体积求函数表达式微分方程一阶微分，极值16解答题中用分离变量求解 ，然后求极值分离变量法解微分方程微分方程二阶微分方程181717解答题中偏难先求复合函数导数
，然后求解二阶微分方程正确求出二阶复合偏导二元函数全微分求全微分11填空题中先求z的值，再对隐函数求偏导会对隐函数求偏导二元函数导数应用极值6选择题易用二元函数极值的充分条件判断牢记二元函数极值定理二重积分二重积分1716解答题中先用对称性化简 ，再用极坐标计算积分利用对称性

数学（二）中的线性代数试题总体分析：（共5题）

考察知识点题目内容题号数学(一)中相同题数学(三)中相同题题型难易度解题方法解题关键行列式计算4阶行列式755选择题易按行展开会按行展开计算行列式线性方程组解方程222020解答题中偏难用初等变换求解本题计算量大
，须细心向量组线性无关判断866选择题中利用向量组的矩阵表示和特例方法（举反例否定）向量组的表示和举反例特征值与特征向量证矩阵相似232121解答题中偏难先计算并证明特征值相同，再证二者都可对角化证矩阵B也可对角化二次型负惯性指数141313填空题中偏难利用负惯性指数与特征值符号及行列式的关系求范围会用特征值乘积与行列式的关系

从上面的总结分析可以看出 ，今年的线性代数部分考题比较偏难
，主要是由于某些题的计算量偏大，以及部分题的解答需要一定的技巧 ，而高等数学的考题难易度是中偏易
。高等数学中的极限
、导数的应用、定积分及应用 、微分方程的题相对较多。总体而言
，主要是考基本概念
、基本公式、基本定理以及基本方法 。

虽然研究生考试初试已经过去，但摆在学子们面前的还有一关 ，那就是复试，老师希望考生们在经过一定的休息调整之后
，还要尽早地为即将到来的复试做些准备，未雨绸缪 ，谋划未来
。

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