考研数学#2016考研究生数学线性代数知识点

第一章行列式

1、行列式的定义

2 、行列式的性质

3
、特殊行列式的值

4、行列式展开定理

5 、抽象行列式的计算

第二章矩阵

1
、矩阵的定义及线性运算

2、乘法

3 、矩阵方幂

4
、转置

5、逆矩阵的概念和性质

6 、伴随矩阵

7、分块矩阵及其运算

8
、矩阵的初等变换与初等矩阵

9、矩阵的等价

10 、矩阵的秩

第三章向量

1
、向量的概念及其运算

2、向量的线性组合与线性表出

3 、等价向量组

4
、向量组的线性相关与线性无关

5、极大线性无关组与向量组的秩

6 、内积与施密特正交化

7
、n维向量空间(数学一)

第四章线性方程组

1、线性方程组的克莱姆法则

2 、齐次线性方程组有非零解的判定条件

3
、非齐次线性方程组有解的判定条件

4、线性方程组解的结构

第五章矩阵的特征值和特征向量

1 、矩阵的特征值和特征向量的概念和性质

2、相似矩阵的概念及性质

3
、矩阵的相似对角化

4、实对称矩阵的特征值 、特征向量及其相似对角矩阵

第六章二次型

1
、二次型及其矩阵表示

2、合同变换与合同矩阵

3 、二次型的秩

4
、二次型的标准型和规范型

5、惯性定理

6 、用正交变换和配方法化二次型为标准型

7
、正定二次型及其判定