考研数学#2014考研究生数学#注重知识延展与融合

通过历年的考研分析，数学都是同学们既爱又恨的科目。爱它 ，是因为数学是一门综合性科学，考研试题重点考查学生综合运用知识、逻辑推理 、空间想象以及分析、解决实际问题的能力
，它注重知识的连贯性，只要对基本概念有深入理解 ，对基本定理和公式能够牢记
，即容易得分；恨他，是因为数学科目涉及到很多交叉学科 ，这需要我们有全方位的知识功底和积累 。数学教研室张老师表示
，数学是一门比较宽泛的学科，由此衍生出的科目非常多 ，每科知识点都有可能体现到一道题上
，这注定考研数学解题思路是灵活多变的，基本每道题都有一题多解的可能 ，甚至答案都有不固定的情况
，这需要同学们对知识有综合性与交叉性的理解。

纵观每年的考研数学卷，除完全基础性的送分题外 ，延展性与知识融合是试题最重要的考察点之一，也是选拔高分学员的重点内容
。从十年前一题同时考查高斯定理；三重积分；根限与一阶线性微分方程；由极限给出的初始条件概念四个考点
，到2012年数二第17题涉及到选择题的体积问题，延展到考察曲线的切线问题 ，都是特别注重知识的综合性。每年的考研数学试卷中几乎没有哪道题能用单一知识就能解出答案
，这要求我们在复习之初就要注重知识的延展与交叉 。

关于高数
、线性代数、概率论内容上的融合，数学教研室张老师分析说 ，数学是关于模式和秩序的学问
。其中
，概率论与高等代数的是相互渗透的两个部分，矩阵在概率论中的应用以及概率论在代数不等式证明中的应用 ，都能通过运用高等代数中的矩阵来解决随机变量独立性的判定问题；并且用随机变量的性质可证明高等代数中的四个重要不等式；说明了高等代数 、概率论在解决问题过程中相互渗透
，揭示了它们之间的内在联系。

如何才能做到知识的活学活用，融会贯通 。数学教研室张老师认为 ，以数一为例
，首先数理统计和线性代数联系密切，线性代数
、高等数学中的微积分也是数理统计的基础之一
。其次 ，看上去概率论和高数、线性代数关系不大，但概率论的随机变量部分需要融入高等数学积分和级数的知识
，连续又是高数与线性代数的基础。因此，高数 、线性代数
、概率论有着很深的联系 ，对于一个基础知识还不牢靠的学生来说
，在复习初期，这几门课的复习建议不要分开进行 ，尽量保持同步 。如复习到高数微积分内容可结合数理统计来复习
，复习随机变量也可回顾高等数学积分和级数知识，这样既能节省时间 ，又能达到巩固的效果
。对跨考辅导班以往的数学高分学员进行抽查
，发现他们在平时的复习中无不通过这样的方法来复习数学，并且都取得了很好的效果。

总之 ，通过对近几年考纲分析
，考查学生对知识点的理解与运用已是历届出题者热衷的方向 。数学教研室张老师建议大家：应注重基础知识的延展与融合，对提高同学们的复习效率有很大帮助 ，而且能拓宽大家的解题思路
。