考研数学>复习指导#2019考研究生数学一考点

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时间：2018-08-3017:24:32

一、数列极限的证明

数列极限的证明是数一 、二的重点 ，特别是数二最近几年考的非常频繁
，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明 ，用到的方法是单调有界准则
。

二
、微分中值定理的相关证明

微分中值定理的证明题历来是考研的重难点
，其考试特点是综合性强，涉及到知识面广 ，涉及到中值的等式主要是三类定理：

1.零点定理和介质定理;

2.微分中值定理;

包括罗尔定理
，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理 ，其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题，考查频率底
，所以以前两个定理为主。

3.微分中值定理

积分中值定理的作用是为了去掉积分符号 。

在考查的时候，一般会把三类定理两两结合起来进行考查 ，所以要总结到现在为止
，所考查的题型
。

三、方程根的问题

包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。

四 、不等式的证明

五
、定积分等式和不等式的证明

主要涉及的方法有微分学的方法：常数变异法;积分学的方法：换元法和分布积分法 。

六、积分与路径无关的五个等价条件