考研数学>复习指导#2017考研究生数学#常考概念+定理解读

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时间：2016-11-1011:47:52

下面是三人行考研网小编整理的几点关于考研数学部分的重难点，供2017考研的各位考生参考。

一、易混淆的概念

连续 ，可导
，存在原函数，可积 ，可微，偏导数
，存在极限，导函数连续 ，左连续
，右连续，左极限 ，右极限
，左导数，右导数 ，导函数的左极限
，导函数的右极限;这些概念是比较容易混淆的，所以要明白它们之间的区别与联系 。

二 、泰勒公式展开的应用专题

相信很多同学看到泰勒公式就哆嗦 ，因为咋一看很长很恐怖
，瞬间大脑空白，身体失重的感觉
。其实在我搞明白一下几点后 ，原来的症状就没有了。1.什么情况下要进行泰勒展开;2.以哪一点为中心进行展开;3.把谁展开;4.展开到几阶?

三
、罗尔定理

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续(其中a不等于b)
，在开区间(a，b)上可导 ，且f(a)=f(b)
，那么至少存在一点ξ∈(a、b)，使得f‘(ξ)=0 。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义 ，①f(x)在[a
，b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;②f(x)在内(a，b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;罗尔定理的结论的直几何意义是：在(a ，b)内至少能找到一点ξ
，使f’(ξ)=0，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0 ，从而切线平行于割线AB
，与x轴平行
。

四 、对称性，轮换性 ，奇偶性在积分(重积分，线
，面积分)中的综合应用

这几乎每年考，要么小题中考 ，要么大题中要用
，这是须掌握的知识，但是往往不是那么容易就靠做3 ，4个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛。我们做积分题
，尤其多重积分和线面积分，死算也许能算出结果 ，但是要是能用以上性质
，那可真是三下五除二搞定，这方面的感觉相信大家有过 ，可是或许仅仅是昙花一现
，因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用，其实不然 ，因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象，下次轮到的时候或许就是考场上了
，你可能顿时苦思冥想，最终还是选择了最傻的办法 ，浪费了宝贵时间 。说这些其实就是说明
，考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做，见识广 ，严要求的基础上
。

五、应用多次中值定理的专题

大部分的考研题
，一般要考察你应用多次中值定理，比较重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度 ，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理
，我的敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。我会经常会去复习，那样我对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极 。要想对微分中值定理这块的题目有条理的掌握 ，看我这个总结定会事半功倍的
。

考研数学的考察范围虽然比较固定
，但是对于许多2017考研的同学来说，复习起来并非很容易 ，所以三人行考研网特为广大学子推出2017考研系列备考专题，针对每一个科目要点进行深入的指导分析
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