考研数学>复习指导#2015年考研究生数学一大纲分析和历年考题规律总结

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时间：2016-06-1613:46:25

2015年全国硕士研究生招生考试大纲已经正式发布 ，正如所预料的那样
，今年的考研数学大纲没有任何变化，不论是考试内容还是考试要求 ，都没有变化。考试时间仍是180分钟，试卷结构仍是高数占56%
，线代占22%，概率统计占22% ，题型结构仍是8个单选题
，6个填空题，9个解答题 ，满分150分 。为了帮助各位考生学好考好数学
，小编结合数学(一)考试大纲对历年考题规律进行了一些分析和总结，供大家参考
。

高等数学考试重点和考题规律总结

在数学(一)的考试中 ，高等数学部分共有13道题
，其中有4道单选题，4道填空题 ，5道解答题。从最近15年的考题规律分析
，重要考点主要有：函数极限、定积分 、微分方程
、多元函数的极值、曲线曲面积分和无穷级数，这些考点基本是每年必考 ，而且有时不止考一道题，因此考生应重点复习 。

近15年常考的内容和题型主要有：1)函数部分包括：函数的4条性质(有界/单调/奇偶/周期)
，渐近线，间断点 ，零点定理和介值定理;2)极限包括：函数极限
，数列极限，无穷小;3)导数与微分包括：导数定义 、隐函数和参数方程表示的函数的导数、高阶导数
、分段函数、反函数;4)导数的应用包括：单调性 ，凹凸性
，极值，曲率;5)定积分包括：定积分计算 ，定积分大小比较
，变限积分，反常积分 ，定积分不等式的证明;6)定积分的应用包括：几何应用(面积
，体积，侧面积 ，弧长)，物理应用(运动 、功
，引力，压力 ，质心
，形心等);7)微分方程：一阶
、二阶、三阶 、齐次
、可分离、可降阶的微分方程;8)多元函数微分包括：一阶和二阶偏导数，全微分 ，复合函数和隐函数的偏导数;9)多元函数的几何应用包括：空间曲线和曲面的切线 、切面
、法线、法面
，方向导数和梯度;10)多元函数的极值包括：二元函数的极值，多元函数的条件极值和最大/最小值及应用问题;11)重积分包括：二重和三重积分;12)重积分的应用包括：曲面面积 、体积;13)曲线与曲面积分包括：两类曲线和两类曲面积分;14)无穷级数包括：收敛域和级数求和。

线性代数考试重点和考题规律总结

在数学(一)的考试中 ，线性代数部分共有5道题
，其中有2道单选题，1道填空题 ，2道解答题
，占34分
。从最近15年的考题规律分析，重要考点主要有：线性方程组
、特征值和特征向量 ，这些考点基本是每年必考，而且往往是以大题(解答题)的形式出现
，因此考生应重点复习。

近15年常考的内容和题型主要有：1)行列式部分：行列式单独出题考得较少，一般是与矩阵、线性方程组或特征值结合在一起考 ，而且行列式的题型常见的通常只有两种：一种是计算一个不超过4阶的普通行列式
，另一种是计算一个比较特殊的n阶行列式;2)矩阵部分：矩阵的基本运算和性质，伴随矩阵和矩阵的秩是一个核心考点;3)线性方程组：方程组解的结构 ，求解
，有解和无解的判断是一个常考点，4)向量：向量组的线性相关和无关 、线性表示 ，以及向量组的秩是常考点;5)特征值和特征向量：特征值和特征向量的计算
，矩阵的相似和对角化;6)二次型：二次型在六年前很少考，但近六年是每年都考 ，形式上常与特征值和特征向量结合在一起考 。

概率论与数理统计考试重点和考题规律总结

在数学(一)的考试中
，概率统计部分共有5道题，其中有2道单选题 ，1道填空题，2道解答题
，占34分
。从最近15年的考题规律分析，重要考点主要有：多维随机变量 ，数字特征
，参数估计，这些考点基本是每年必考 ，而且往往是以大题的形式出现
，因此考生应重点复习。

近15年常考的内容和题型主要有：1)随机事件和概率：这是概率统计的基础，但题目不难 ，要求对概率计算公式比较熟
，对基本的古典概型、几何概型和贝努利概型要较熟;2)一维随机变量：基本的分布和概率计算;3)多维随机变量：联合分布
、边缘分布、条件分布，函数的分布 ，独立性;4)数字特征：数学期望
，方差和标准差，协方差 ，相关系数;5)参数估计：矩估计和最大似然估计是常考点 。除了这些内容外，其余章节内容则考得较少
，尤其是“大数定律和中心极限定理”及“假设检验 ”这二章，几乎是十年才考一回 ，因此复习时只要了解一下
，少量做些题即可
。相对于高等数学和线性代数而言，概率统计的题型变化较小 ，难度较低
，考生只要认真复习，这部分内容的大部分分数都能拿到。

以上就是对2015年考研数学(一)大纲及考试重点和历年考题规律所做的一些分析总结 ，供各位考生参考
，希望对广大考生的复习有所帮助 。最后预祝2015年考研的学子们，考研成功 ，金榜题名!