考研数学>概率论与数理统计#考研究生数学历年大纲概率论与数理统计命题规律

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时间：2016-06-1716:25:36

　　暑假将至 ，15考研人正在紧张的复习中
，三人行考研网辅导老师提醒大家，暑假中有大量自由支配的时间 ，因此在备考考研数学时要重点突破高等数学部分。概率与数理统计这门课程从试卷本身的难度的话，在三门课程中应该算最低的
，但是从每年得分的角度来说，这门课程是三门课中得分率最低的 。这主要是由两方面造成的
。一方面是时间不充裕 ，概率解答题位于试卷的最后
，另一方面是概率本身学科的特点，导致很多学生觉得概率非常难。

概率与数理统计学科的特点：

1、研究对象是随机现象 。高数是研究确定的现象 ，而概率研究的是不确定的
，是随机现象。对于不确定的，大家感觉比较头疼
。

2 、题型比较固定 ，解法比较单一
，计算技巧要求低一些。比如概率的解答题主要考查二维离散型随机变量
、二维连续型随机变量、随机变量函数的分布和参数的矩估计 、最大似然估计 。考生只要掌握了相应的解题方法，计算准确 ，就可以拿到满分.

3、高数和概率相结合
。求随机变量的分布和数字特征运用到高数的理论与方法
，这也是考研所要求考生所具备的解决问题的综合能力。

在复习概率与数理统计的过程中，把握住这门课程的特点 ，并且能够结合历年考试试题规律，概率一定能取得好成绩 。下面通过各章节来具体分析考试情况
。

1
、随机事件和概率

"随机事件"与"概率"是概率论中两个最基本的概念。"独立性"与"条件概率"是概率论中特有的概念 。条件概率在不具有独立性的场合扮演了一个重要角色
，它是一种概率
。正确地理解并会应用这4个概念是学好概率论的基础。对于公式，家要熟练掌握并能准确运算 。而大家比较头疼的古典概型与几何概型的计算问题 ，考纲只要求掌握一些简单的概率计算
。所以在复习的过程中
，不要陷入古典概型的计算中。

事件、概率与独立性是本章给出的概率论中最基本 、重要的三个概念 。事件关系及其运算是本章的重点和难点，概率计算是本章的重点。注意事件与概率之间的关系
。本章主要考查条件概率
、事件的独立性和五大公式 ，特别需要关注全概率公式.对于事件的独立性
，一定要和互斥事件、互逆事件区分开来。

2 、随机变量及其分布

将随机事件给以数量标识，即用随机变量描述随机现象是近代概率论中重要的方法 。一维离散型随机变量需要掌握住概率分布 ，一维连续型随机变量是通过概率密度进行描述
。本章的重点是常见随机变量的分布
，经常以客观题的形式考查。例如2013年数一的解答题中考查了一维连续型随机变量函数的分布函数，考试结果并不是很理想 。求随机变量的分布函数紧扣定义即可
。

一维随机变量是二维随机变量的基础。复习二维随机变量时 ，可以类比于一维随机变量进行复习 。

3
、多维随机变量的分布

二维随机变量及其分布是考试的重点内容
，基本上都是以解答题的形式考查
。

(1)二维离散型随机变量的考查主要是建立概率分布，相对来说比较简单

(2)二维连续型随机变量是考试的重点 ，同时是考试的难点。

在09年，10年
，11年，13年都以解答题的形式考查了边缘概率密度和条件概率密度的计算 ，但是考生普遍做的不好 。其实这种题型它有固定的解题方法
，考生只要掌握住其方法，这类题目也可以很轻松的拿到满分
。

(3)随机变量函数的分布同样是考试的重点 ，也是考试的难点
，考生要引起重视。

随机变量函数的分布分为四种题型，每种题型都有固定的解法.两个离散型随机变量函数的分布是比较简单的 ，两个连续型随机变量函数的分布是考试频率最高的
，也是考生比较头疼的 。因为它涉及到二次积分，如何正确的确定积分范围 ，这是正确解题的关键。由于部分同学高数基础知识不扎实
，导致在做此类题目时失分较多
。考生要格外重视，加强训练。一个离散型一个连续型随机变量函数的分布 ，09年和10年分别以选择题和解答题的形式进行命题，这是比较新的一类题目 。最后一种情况是求最大值、最小函数的分布在12年以解答题的形式考查了该种题型
。

对于随机变量函数的分布
，掌握每类题目的做题方法，多加练习 ，拿到满分是可以的。

4 、随机变量的数字特征

它是描述随机变量分布特征的数字
，他们能够集中地刻画出随机变量取值规律的特点 。这是概率的重点，近10年至少考了13次有关数字特征的问题 ，特别是随机变量函数的期望
。要灵活应用数字特征相应的计算公式
，同时结合高数积分的性质，这会给计算带来很大的方便。

除了求一些给定的随机变量的数学期望外 ，很多数学期望或方差的计算都与常用分布有关 。应该牢记常用分布的参数的概率意义
，特别是二项分布
、指数分布、均匀分布和正态分布
。

5 、大数定律及中心极限定理

它都是讨论随机变量序列的极限定理，他们是概率论中比较深入的理论结果。这部分内容不是重点 ，也不经常考
，只要把这些定理
、定律的条件与结论记住就可以了 。

前5章是概率的内容，其中3、4是考试的重点 ，考生务必熟练掌握
。后面的章节是数理统计的内容。09年数三和数四首次合并，对数理统计这部分考试大纲做了较大的调整 。09年数三和数四首次合并
，所以09年,10年数,11年，12年数三都是以填空题的形式考查了数理统计的基本概念。按照以前的数三的命题规律 ，这部分经常以解答题的形式考察
。在13年数理统计的内容以解答题的形式考查了矩估计和最大似然估计。

6 、样本及抽样分布

统计学的核心问题是由样本推断总体
，要理解统计的一些基本概念 。

掌握几个常用统计量，特别是正态总体的抽样分布
。掌握三大分布的典型模式及其分位点。本章内容是数理统计的基础 ，也是重点之一
，经常以选择题、填空题的形式出现 。

若涉及到统计量的数字特征，也经常以解答题的形式出现 ，广大考生在现阶段复习的时候一定要引起重视.

7
、参数估计

矩估计和最大似然估计是考试的重点
，2014年以解答题的形式进行考查了该知识点
。对于数一来说，有时还会要求验证估计量的无偏性 ，这是和数字特征相结合。

每到暑假备考就会变得很艰难
，不少考生对考研数学的强化复习都束手无策，在此提醒大家 ，合理和计划和技巧是奠定数学基础的关键，暑期复习从基础抓起
，初步复习时间要长，基础打好才能在冲刺复习时更加提得分值 。