联考综合>初等数学#2021考研究生管综初数重难点突破#平均值+方差基本计算题型和解题技巧

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时间：2020-11-2415:20:30

通过近几年的管综试卷来看 ，平均值、方差的计算出现频率比较高
，平均到10年里出现过6次，而近几年不仅仅出现的是平均值和方差的求解 ，还有一些表格的出现
，而近几年针对平均值 、方差的题目出现中，巧算的方法也实用性更强 ，像考研试题寻求解题速度
，所以这类题会有一些快速解题的方法和一些小的计算技巧。因为平均值
、方差的计算往往比较大，所以巧算也是一种技巧 。

那么首先我们先看一下往年考研试题中针对平均值方差如何来进行考察
。

通过这两道题可以看出来 ，求平均值时，考研试题中所给的数值都偏向有规律性
，甚至其中比较平均值大小的都可以通过删减相同的数值来进行比较。因为平均值的比较大小其实就是比较的总值大小 。

求一组数据平均值，可以观察前后与中间数值是否存在关系 ，或者数据是否为等差数列
，如果是等差数列，我们可以发现奇数项的等差数列中项就是平均值
。

方差也有一定规律 ，连续5个整数
，方差为2，连续7个整数 ，方差为4等等
，这类特殊相对特殊的方差情况。

如果比较方差大小的话，一般情况 ，可以利用极差（一组数据最大值减最小值）进行比较
，极差大方差大，极差小方差小来比较 。因为往往方差表示的是波动大小 ，而最大值代表波峰，最小值代表波谷
，波动大方差大，波动小方差小
。