考研数学>线性代数#2022考研究生线性代数#向量考察重点及常考题型

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时间：2021-01-2211:25:13

2022考研的考生现在已经进入基础备考阶段啦！一个良好的起跑点对于后期的复习备考至关重要
，考研数学线性代数栏目为各位考生提供相关考研备战常识与资料，希望能对各位2022考研的考生有所帮助 ，一起来看哦
。

向量

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、考试内容

(1)向量的概念;(2)向量的线性组合与线性表示;(3)向量组的线性相关与线性无关;(4)向量组的极大线性无关组;(5)等价向量组;(6)向量组的秩;(7)向量组的秩与矩阵的秩之间的关系;(8)向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法;(9)向量空间及其相关概念;(10)n维向量空间的基变换和坐标变换、过渡矩阵 、向量的内积。(其中9
、10只有数一考生要求掌握
，数二、数三考试不要求)

2 、考试要求

(1)了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则;(2)理解向量的线性组合与线性表示
、向量组线性相关、线性无关等概念 ，掌握向量组线性相关 、线性无关的有关性质及判别法;(3)理解向量组的极大线性无关组的概念
，会求向量组的极大线性无关组及秩;(4)理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系;(5)了解内积的概念.掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.(6)了解n维向量空间
、子空间、基底 、维数
、坐标等概念;(7)了解基变换和坐标变换公式 ，会求过渡矩阵.(其中5、6只有数一考生要求掌握
，数二 、数三考试不要求)

3、常考题型

(1)判定向量组的线性相关性;(2)向量组线性相关性问题的证明;(3)向量组的线性表示问题;(4)向量组的极大线性无关组与向量组的秩;(5)过度矩阵与向量的坐标表示(数一考生要求
、数二、数三考生不要求)