考研数学>线性代数#2017考研究生数学#特征值与特征向量+二次型重要考点解析

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时间：2016-06-1810:58:43

三人行考研网小编建议2017考研的同学 ，在复习备考的初期阶段整理总结考研数学部分的重要考点
，这样便于考生深入理解记忆此部分的内容，也助于考生整体把握此部分的知识 ，下面就是小编整理的考研数学中线性代数部分的相关内容，供各位考生参考。

一 、特征值与特征向量

1
、考试内容

(1)矩阵的特征值和特征向量的概念、性质

(2)相似矩阵的概念及性质

(3)矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵

(4)实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵

2 、考试要求

(1)理解矩阵的特征值、特征向量的概念
，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法

(2)理解矩阵相似的概念 ，掌握相似矩阵的性质
，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法

(3)掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.

3
、常考题型

(1)求矩阵的特征值与特征向量

(2)特征值与特征向量的定义与性质

(3)非是对称矩阵的相似对教化

(4)是对称矩阵的对教化

(5)求矩阵的幂矩阵

(6)根据特征值与特征向量反求矩阵

(7)有关特征值与特征向量的证明

二、二次型

1 、考试内容

(1)二次型及其矩阵表示

(2)合同变换与合同矩阵

(3)二次型的秩

(4)惯性定理

(5)二次型的标准形和规范形

(5)用正交变换和配方法化二次型为标准形

(6)二次型及其矩阵的正定性

2
、考试要求

(1)了解二次型的概念 ，会用矩阵形式表示二次型
，了解合同变换与合同矩阵的概念

(2)了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念 ，了解惯性定理
，会用正交变换和配方法化二次型为标准形

(3)理解正定二次型.正定矩阵的概念，并掌握其判别法.

3 、常考题型

(1)二次型的概念和性质

(2)化二次型为标准型

(3)含参数的二次型问题

(4)正定二次型的判别与证明问题

(5)矩阵的相似与合同

数学是考研重要的学科 ，而且这一科目需要掌握的内容多
，考核的方向也相对固定，因此各位2017备战考研的同学尽早准备总是没错的 。三人行考研网特为广大学子推出2017考研系列备考专题 ，针对每一个科目要点进行深入的指导分析，欢迎各位考生了解咨询
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