考研数学>线性代数#2017考研究生数学#向量+线性方程组重要考点解析

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时间：2016-06-1810:58:34

三人行考研网小编建议2017考研的同学，在复习备考的初期阶段整理总结考研数学部分的重要考点 ，这样便于考生深入理解记忆此部分的内容
，也助于考生整体把握此部分的知识，下面就是小编整理的相关内容 ，供各位考生参考。

一 、向量

1
、考试内容

(1)向量的概念

(2)向量的线性组合与线性表示

(3)向量组的线性相关与线性无关

(4)向量组的极大线性无关组

(5)等价向量组

(6)向量组的秩

(7)向量组的秩与矩阵的秩之间的关系

(8)向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法

(9)向量空间及其相关概念

(10)n维向量空间的基变换和坐标变换、过渡矩阵 、向量的内积 。(其中9
、10只有数一考生要求掌握
，数二、数三考试不要求)

2 、考试要求

(1)了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则

(2)理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关
、线性无关等概念 ，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法

(3)理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩

(4)理解向量组等价的概念
，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系

(5)了解内积的概念.掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.

(6)了解n维向量空间 、子空间
、基底、维数 、坐标等概念

(7)了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵.(其中5
、6只有数一考生要求掌握 ，数二、数三考试不要求)

3 、常考题型

(1)判定向量组的线性相关性

(2)向量组线性相关性问题的证明

(3)向量组的线性表示问题

(4)向量组的极大线性无关组与向量组的秩

(5)过度矩阵与向量的坐标表示(数一考生要求
、数二、数三考生不要求)

二 、线性方程组

1
、考试内容

(1)线性方程组的克莱姆(Cramer)法则

(2)线性方程组有解和无解的判定

(3)齐次线性方程组的基础解系和通解

(4)非齐次线性方程组的解与相应的齐次线件方程组(导出组)的解之间的关系

(5)非齐次线性方程组的通解

2、考试要求

(1)会用克莱姆法则解线性方程组

(2)掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法

(3)理解齐次线性方程组的基础解系的概念
，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法

(4)理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念

(5)掌握用初等行变换求解线性方程组的方法
。

3 、常考题型

(1)涉及线性方程组理论的矩阵证明

(2)线性方程组解得结构与性质

(3)齐次线性方程组的基础解系与通解

(4)非齐次线性方程组的通解

(5)方程组的公共解。

数学是考研重要的学科，而且这一科目需要掌握的内容多 ，考核的方向也相对固定
，因此各位2017备战考研的同学尽早准备总是没错的 。三人行考研网特为广大学子推出2017考研系列备考专题，针对每一个科目要点进行深入的指导分析 ，欢迎各位考生了解咨询
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