考研数学>线性代数#2016考研究生如何有效复习线性代数

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时间：2016-06-1814:53:07

硕士研究生(学硕)的数学考试分为3类：数学(一) 、数学(二)
、数学(三) ，不同类别的数学考试范围和要求不尽相同
，其中数学(一)和数学(三)的考试范围包括高等数学、线性代数 、概率论与数理统计(注：数学(一)考假设检验，数学(三)不考假设检验) ，数学(二)的考试范围包括高等数学
、线性代数
，没有概率论与数理统计。3类考试中线性代数的考试大纲要求基本相同，差别仅仅在于：数学(一)比数学(二)和(三)多了n维向量空间的相关内容 ，但这部分内容在考题中很少出现 。从历年的实际考研试题来看，3类数学的线性代数试题基本相同
。如何有效地复习好线性代数
，老师向各位准备参加2016年考研的学子们提出以下一些建议，供莘莘学子们参考。

不要陷入行列式的复杂计算之中

行列式是线性代数中的基本工具 ，在研究线性方程组和特征值和特征向量时会用到
，有些行列式的计算很复杂，计算量也很大 ，但考研大纲对这部分内容的要求并不高
，只是要求会用行列式的性质和按行(列)展开定理计算行列式，该部分内容不是考试的重点 ，因此不要在这方面花太多时间
，只要掌握基本的公式和计算方法即可 。从历年考研试题分布来看，涉及行列式计算的题型有4种形式：一是单纯的行列式计算 ，即题目给出一个具体行列式
，要求计算其值，二是给出一些抽象矩阵(方阵)及相应条件 ，要求计算其矩阵行列式的值，三是在解线性方程组时需要计算其系数矩阵的行列式的值
，四是在求解特征值时可能需要计算特征方程的根，这4种题型考生在复习时都要做一些题 ，掌握其基本解题方法
。

抓住线性代数的重要––矩阵

矩阵和行列式是研究线性代数问题的基本工具
，尤其是矩阵，它是线性代数的灵魂 ，贯穿整个学习过程的始终。在求解线性方程组时
，主要是通过矩阵的秩来判断解的存在性和唯一性，具体计算时主要是通过矩阵的初等变换来求其解在分析讨论向量组的线性相关和线性无关时 ，利用矩阵的性质来判断其相关性和无关性也是常用的一种方法在计算特征向量时
，一般都是利用矩阵的性质或解方程组来求解在解决二次型问题时，首先是利用矩阵运算将其表达为矩阵乘法形式 ，然后利用矩阵变换将其化为标准形 。由此可知
，矩阵是学习的重中之重。学习矩阵时，一方面要掌握其性质并灵活运用到有关的计算和证明问题中 ，另一方面要充分结合其它知识点的学习来进一步强化
。

复习，不可偏废

从多年的考研题型形式来看
，涉及各个章节知识点的题型分布相对比较均匀，因此考生应复习好各个知识点 ，不可遗漏或偏废
，熟练掌握各种题型的解题方法和技巧。

多加练习，提高计算能力

从最近几年的线性代数考题特征来看 ，需要计算的部分较多
，包括行列式的计算、矩阵的计算 、线性方程组的计算、特征值和特征向量的计算，因此 ，考生在复习的过程中
，一定要多练习，逐步提高计算的速度和准确性 ，不能一看题目觉得会做就不做
，这样的话，在考试时会因计算错误而丢分 。

上面是老师给准备参加2016年硕士研究生考试的学子们复习数学中线性代数内容的一些建议 ，希望对未来的各位考生有所裨益，并衷心祝愿各位在这一年的复习中稳扎稳打
、一路顺畅
。