考研数学>高等数学#2020考研究生数学高数要掌握的重要知识点梳理#一元函数积分学

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时间：2019-07-2516:00:43

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1
、理解原函数和不定积分和定积分的概念
。

2、掌握不定积分的基本公式 ，不定积分和定积分的性质及定积分中值定理
，掌握换元积分法和分部积分法。

3 、会求有理函数
、三角函数和简单无理函数的积分 。

4、理解变上限积分定义的函数，会求它的导数 ，掌握牛顿莱布尼兹公式
。

5 、了解广义积分的概念并会计算广义积分。

6
、掌握用定积分计算一些几何量和物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长 、旋转体的体积及侧面积
、平行截面面积为已知的立体体积、变力作功 、引力
、压力等) 。

重点是原函数与不定积分的概念及性质
，基本积分公式及积分的换元法和分部积分法，定积分的性质、计算及应用
。难点是第二类换元积分法 ，分部积分法。积分上限的函数及其导数
，定积分元素法及定积分的应用 。